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Asdchap1 lic ANALYSE STATISTIQUE DES DONNEES LICENCE PROFESSIONNELLE IGE R EL HILA CCHAPITRE I ANALYSES STATISTIQUES BIDIMENSIONNELLES Les analyses statistiques bidimensionnelles ou analyses bivariées sont des méthodes qui mettent en relation deux variabl

ANALYSE STATISTIQUE DES DONNEES LICENCE PROFESSIONNELLE IGE R EL HILA CCHAPITRE I ANALYSES STATISTIQUES BIDIMENSIONNELLES Les analyses statistiques bidimensionnelles ou analyses bivariées sont des méthodes qui mettent en relation deux variables Trois situations se présentent Il n'existe aucun lien entre les variations des deux variables étudiées les variables sont indépendantes les deux variables varient soit dans le même sens soit en sens contraire la relation est soit positive les deux variables augmentent ou diminuent parallèlement soit négative quand une variable augmente l ? autre diminue et inversement la connaissance de l ? une entraine forcément la connaissance de l ? autre la liaison est fonctionnelle par exemple le revenu et l ? impôt payé I ANALYSE DE CORRELATION SIMPLE L ? étude de la corrélation vise à établir le poids le sens et la forme de la liaison entre deux variables Une première étape de cette analyse pour connaitre la con ?guration ou le pro ?l de la relation est de construire un graphique de la distribution appelé digramme de corrélation ou corrélogramme absence de relation relation faible relation forte C Coe ?cient de corrélation simple de Pearson ou Bravais-Person Ce coe ?cient permet de détecter la présence ou l'absence d'une relation linéaire entre deux caractères quantitatifs continus Noté r ce coe ?cient est dé ?ni par le rapport suivant r Cov x y ?x ?y La covariance est la moyenne du produit des écarts à la moyenne - Sens et Poids de la relation On peut démontrer que ce coe ?cient varie entre - et - si r est proche de il n'y a pas de relation linéaire entre X et Y - si r est proche de - il existe une forte relation linéaire négative entre X et Y - si r est proche de il existe une forte relation linéaire positive entre X et Y Le signe de r indique donc le sens de la relation tandis que la valeur absolue de r indique son poids c ? est-à- dire la capacité de prévoir les valeurs de y connaissant celles de x C - Test d ? hypothèse sur l ? existence d ? une relation Hypothèses Ho Pas de relation entre les deux variables H La relation est signi ?cative Le coe ?cient de corrélation calculé étant rc on détermine à partir de la table le coe ?cient tabulé rT correspondant à une taille n de l ? échantillon et un niveau de risque ?xé Règle de décision Si rc rT Si rc rT ? ? ? On accepte Ho On rejette Ho - Niveau d ? explication Le coe ?cient r ne donne que le poids et le sens de la relation et pas le niveau d ? explication Pour le faire on calcule le coe ?cient r appelé coe ?cient de détermination Par exemple si r alors r soit Cela veut dire que les variations de x expliquent des variations de y - Limites du coe ?cient de Pearson En principe le coe ?cient