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Bacs mathematiques 2017 MATHSPE BACCALAURÉAT GÉNÉRAL Bac blanc n du Lycée Arbez Carme - Bellignat Session spécialité MATHÉMATIQUES - Série S - ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ Durée de l ? épreuve heures Coef ?cient Les calculatrices éléctroniques de poche sont

MATHSPE BACCALAURÉAT GÉNÉRAL Bac blanc n du Lycée Arbez Carme - Bellignat Session spécialité MATHÉMATIQUES - Série S - ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ Durée de l ? épreuve heures Coef ?cient Les calculatrices éléctroniques de poche sont autorisées conformément à la réglementation en vigueur Le sujet est composé de exercices indépendants Le candidat doit traiter tous les exercices Dans chaque exercice le candidat peut admettre un résultat précédemment donné dans le texte pour aborder les questions suivantes à condition de l ? indiquer clairement sur la copie La qualité et la précision de la rédaction seront prises en compte dans l ? appréciation des copies Avant de composer le candidat s ? assurera que le sujet comporte bien pages numérotées de à CEXERCICE On considère la fonction f dé ?nie et dérivable sur l ? intervalle ? par f x xe ??x ?? points Déterminer la limite de f en ? Étudier les variations de f sur ? et dresser son tableau de variations Démontrer que l ? équation f x admet une unique solution notée sur l ? intervalle On admet l ? existence du nombre réel strictement positif ? tel que ? et f ? On note C la courbe représentative de la fonction f sur l ? intervalle ? dans un repère orthogonal et C la courbe symétrique de C par rapport à l ? axe des abscisses L ? unité sur chaque axe représente mètres Ces courbes sont utilisées pour délimiter un massif oral en forme de amme de bougie sur lequel seront plantées des tulipes y C x ?? ?? C ?? Démontrer que la fonction F dé ?nie sur l ? intervalle ? par F x ?? x e ??x ?? x est une primitive de la fonction f sur l ? intervalle ? Calculer en unités d ? aire une valeur arrondie à près de l ? aire du domaine compris entre les courbes C et C On utilisera les valeurs arrondies à près suivantes ?? et ? ?? Sachant que l ? on peut disposer plants de tulipes par mètre carré calculer le nombre de plants de tulipes nécessaire à la réalisation de ce massif Tourner la page ? CEXERCICE points Une entreprise fait fabriquer des paires de skis auprès de trois fournisseurs F F F Dans l ? entreprise toutes ces paires de skis sont regroupées dans un stock unique La moitié des paires de skis est fabriquée par le fournisseur F le tiers par le fournisseur F et le reste par le fournisseur F Une étude statistique a montré que ? des paires de skis fabriquées par le fournisseur F ont un défaut ? des paires de skis fabriquées par le fournisseur F ont un défaut ? sur l ? ensemble du stock des paires de skis ont un défaut On prélève au hasard une paire de skis dans le stock de l ? entreprise On considère les événements F F F et D suivants ? F La paire de skis