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Cours 5 Ingénierie de l'analyse des données Jean-Louis Girard http www u- picardie frTOUS Documentation Master IAD Plan de cours Introduction générale Les Egyptiens antiques savaient-ils peindre Une autre illustration Plan Lexique Principe de représentati

Ingénierie de l'analyse des données Jean-Louis Girard http www u- picardie frTOUS Documentation Master IAD Plan de cours Introduction générale Les Egyptiens antiques savaient-ils peindre Une autre illustration Plan Lexique Principe de représentation géométrique L'inertie comme somme des distances des points d'un nuage Passons à la formalisation mathématique à partir de variables quantitatives l'exemple de l'analyse en composantes principales ? Quelques rappels sur les matrices et le calcul matriciel Pour préparer une bonne matrice il faut ? Maximiser l'inertie projetée c'est rendre maximale la somme des distances entre les projections de chaque point du nuage ? Quelles sont les coordonnées des points projetés Comment représenter les variables relations de transition Compléments et interprétations Résumé Exemples Passons maintenant à l'analyse de tableaux de variables qualitatives ? L'analyse des correspondances croisement de deux variables qualitatives L'analyse des correspondances multiples croisement de nombreuses variables qualitatives Mais dans les ordinateurs comment ça marche Approche algorithmique de l'analyse factorielle Erreur Signet non dé ?ni Quelques algorithmes de diagonalisation Et les autres directions d'allongement CIngénierie de l'analyse des données - Introduction générale Introduction générale Il avait appris sans e ?ort l'anglais le français le portugais le latin Je soupçonne cependant qu'il n'était pas très capable de penser Penser c'est oublier des di ?érences c'est généraliser abstraire Dans le monde surchargé de Funes il n'y avait que des détails presque immédiats Funes ou la mémoire in Fictions Jorge Luis Borges Les Egyptiens antiques savaient-ils peindre Pourquoi les Egyptiens antiques peignaient les personnages dans une position peu naturelle alors que par ailleurs ils savaient depuis très longtemps représenter un corps en D Le roi Amenemhat III XIX siècle avant J -C Stèle de la dame Tapéret Détail Xe ou IXe siècle avant J -C Jean-Louis Girard - - CIngénierie de l'analyse des données - Introduction générale Une autre illustration On dispose d'un tableau donnant les coordonnées de points dans un espace tridimensionnel IND ? X ? - - - - - - - - - - - - Y - - - - - - - ? Z - - - - - - - ? Quelle forme a ce nuage de point reconnaissance de forme Représentation des di ?érents plans Plan X-Y Jean-Louis Girard - - CIngénierie de l'analyse des données - Introduction générale Plan Y-Z Plan X- Z Quel est le meilleur plan de représentation Est-ce l'un des précédents Jean-Louis Girard - - CIngénierie de l'analyse des données - Introduction générale Graphique factoriel Jean-Louis Girard - - CIngénierie de l'analyse des données - Introduction générale Plan Introduction générale Les Egyptiens antiques savaient-ils peindre Une autre illustration Plan Lexique Principe de représentation géométrique L'inertie comme somme des distances des points d'un nuage Passons à la formalisation mathématique à partir de variables quantitatives l'exemple de l'analyse en composantes principales ? Quelques rappels sur les matrices et le calcul matriciel Pour préparer une bonne matrice il faut ? Maximiser l'inertie projetée c'est rendre maximale la somme des distances entre les projections de chaque point du nuage ? Quelles sont