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Cours acp ouazza Analyse Des Données Ouazza Ahmed Institut National de Statistique et d ? Economie Appliquée INSEA - CPlan Introduction Analyse en Composante Principales ACP Analyse Factorielle des Correspondances AFC Méthodes de classi ?cation CIntroduct

Analyse Des Données Ouazza Ahmed Institut National de Statistique et d ? Economie Appliquée INSEA - CPlan Introduction Analyse en Composante Principales ACP Analyse Factorielle des Correspondances AFC Méthodes de classi ?cation CIntroduction ? Dans toute étude statistique la première démarche consiste à décrire et explorer l ? ensemble des données qu ? on dispose ? Dans le cas o? des données sont de grande dimension c-à-d le nombre de variables ou de caractères est trop élevées il est dif ?cile de les visualiser Alors il est nécessaire d ? extraire l ? information pertinente contenue dans l ? ensemble des données les techniques d ? analyse des données répondent à ce besoin ? Par conséquent on peut dé ?nir l ? analyse des données comme ensemble de méthodes descriptives ayant pour objectif de visualiser et résumer l ? information contenue dans un grand tableau de données CIntroduction Tableau de données Individu ? Variable On suppose qu ? on dispose p variables X X Xp observées sur n individus I I In alors chaque variable Xj j ?? p est un élément de Rn et chaque individu Ii i ?? n est un élément de Rp X Xj Xp I x x j x p Ii xi xij xip In xn xnj xnp CIntroduction La forme matricielle du tableau précédent est donnée comme suit F EB F F x x j x p F EC F EC F F F F X X Xp F EC F EC xi xij xip F F F F F EC F EC F ED F F F F F F xn xnj xnp CIntroduction Tableau de données Variable ? Variable Dons ce cas on cherche à croiser deux variables X et Y d ? une population en dénombrant l ? e ?ectif correspondant à la conjonction variable ? et variable ? on parle de tableau de contingence X Y y yj yK x n n j n K xi ni nij niK xL nL nLj nLK CAnalyse en Composante Principales ACP CACP ? Analyse en composante principale ACP est une technique des statistiques descriptives destinée à l ? analyse des données multidimensionnelles ? Analyse en composante principale permet d ? explorer les liaisons entre variables et les ressemblances entre individus CACP Objectifs ? L ? ACP permet de réduire la dimension de l ? espace des variables avec le minimum de perte d ? information ? Visualiser le positionnement des individus les uns par rapport aux autres ressemblance ?? Notion de distance entre individus ? Visualiser les corrélations entre les variables ? Donner une interprétation aux facteurs CACP Les données Les données pour l ? ACP sont généralement présentées sous la forme du tableau précédemment vu pages et F EB F F x x j x p F EC F EC F F F F X F EC F EC xi xij xip F F F F F EC F EC F ED F F F F F F xn xnj xnp ?