Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Cours de methode numerique 2016 bac ii esi 1

Cours de Méthodes Numérique Destiné aux étudiants de deuxième Bachelier Ingénieur Industriel - Prof Dr Ir Gustave MUKOKO Phd en Sciences de l ? Ingénieur Génie Civil Ass Ir Eddy BILITU Ir Ind En Electromécanique Méthodes Numériques Objectifs du cours L'objet du cours est ? d'introduire le concept de solution numérique approchée de problèmes en physique et math dont la solution analytique n'est pas disponible ou di ?cile à obtenir Il s'agit de présenter rigoureusement les fondements des méthodes numériques et de développer une méthodologie scienti ?que On insiste aussi sur la complémentarité entre l'approche numérique et analytique CMéthodes Numériques Objectifs du cours A l'issue de cet enseignement les étudiants pourront répondre aux questions suivantes ?? Comment approximer ou interpoler une fonction ?? Comment trouver un minimum ou un maximum numériquement ?? Comment trouver la solution d'un problème linéaire ou non-linéaire ?? Comment intégrer ou dériver numériquement une fonction ?? Comment résoudre numériquement une équation di ?érentielle ordinaire ?? Comment résoudre numériquement une équation aux dérivées partielles ?? Comment calculer les valeurs propres d'une matrice ?? Comment estimer et mesurer la qualité d'une solution numérique Méthodes Numériques Objectifs du cours L'objectif général du cours est l'acquisition de compétences de base en simulation numérique Cela comporte trois aspects la ma? trise de méthodes numériques de base accompagnée d'une compréhension des principes sous-jacents l'aptitude à l'esprit de rigueur a ?n de pouvoir valider et estimer la ?abilité d'un résultat numérique l'implémentation d'une méthode numérique CMéthodes Numériques Objectifs du cours A l'issue de cet enseignement les étudiants seront capables de ?? distinguer entre réalité physique modèle mathématique et solution numérique ?? comprendre les méthodes numériques et leurs propriétés précision convergence stabilité ?? choisir une méthode en tenant compte d'exigences de précision et de complexité ?? mettre en ?uvre une méthode numérique ?? interpréter de manière critique des résultats obtenus sur un ordinateur Méthodes Numériques Objectifs du cours Le cheminement proposé insiste sur le caractère fortement multidisciplinaire des méthodes numériques analyse algèbre algorithmique et implémentation informatique Face à un problème concret l'étudiant doit être à même de déterminer s'il convient d'utiliser une méthode numérique Il doit aussi pouvoir choisir celle qui convient le mieux conditions de convergence caractéristiques de coût de complexité et de stabilité Il doit être capable d'utiliser ou de programmer des méthodes simples avec des logiciels numériques tels que MATLAB CMéthodes Numériques Contenu du cours ? Analyse d'erreur erreurs de modélisation de troncature convergence et ordre d'approximation arithmétique en virgule ottante ? Approximation et interpolation polynômes de Lagrange polynômes orthogonaux bornes d'erreur et convergence ? Intégration et di ?érentiation numériques méthodes à pas égaux et inégaux di ?érences centrés et décentrées techniques récursives et adaptatives ? Résolution d'équations di ?érentielles ordinaires EDO méthodes de Taylor et de Runge-Kutta méthodes à pas multiples conditions de stabilité Méthodes Numériques Contenu du cours ? Résolution d'équations linéaires méthodes directes et itératives notions de complexité calcul de valeurs propres ? Résolution d'équations non-linéaires méthodes d'encadrement et de Newton-Raphson application à des problèmes d'optimisation ? Résolution