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Epreuve maths iscae 2014 1

Objectif Iscae Concours de l ? Iscae Épreuve Commune de Mathématiques Voici l ? énoncé de l ? épreuve commune de Mathématiques du concours d ? entrée à l ? ISCAE de l ? année ainsi qu ? un extrait du corrigé L ? intégralité des corrigés sera prochainement disponible dans un ouvrage édité par eDukaty Comme les années précédentes cette épreuve est un QCM de questions d ? une durée de heures qui aborde quatre principaux thèmes du programme de Mathématiques des prépas ECT Analyse fonctions suites intégrales etc Matrices Récurrentes Probabilités Discrètes et Probabilités Continues Bien qu ? étant un QCM l ? équipe pédagogique d ? eDukaty considère les épreuves de l ? ISCAE assez di ?ciles compte tenu du fait qu ? elles sont destinées à des élèves de la ?lière ECT et à des Bac Toutefois comme nous ne cessons de le rappeler à nos élèves lors d ? un concours l ? objectif n ? est pas d ? avoir une excellente note dans l ? absolu mais uniquement de faire relativement mieux que les autres candidats Et nous pensons de plus qu ? un étudiant qui a travaillé consciencieusement les derniers mois avant les concours est en mesure de traiter une grande partie des questions d ? une telle épreuve Naturellement tout lecteur qui repérerait une erreur pourra nous contacter en nous envoyant un email à l ? adresse suivante contact myedukaty com Bonne chance à vous tous L ? équipe pédagogique d ? eDukaty www edukaty com Résidence Artois rue de Sebou Quartier Gauthier Casablanca - contact edukaty com CObjectif Iscae Pour tout réel y supérieur ou égal à et pour tout entier n supérieur ou égal à on pose Fn y y ln x xn dx La limite de Fn y quand y tend vers ? est égale à a ln n ?? b n ?? c n n ?? d ln n ?? e Autre réponse Pour n ?? N on désigne par Sn la somme des n premiers nombres entiers naturels impairs Pour tout n Sn a n b n c n ?? n d n e Autre réponse Soit X une variable aléatoire admettant pour densité la fonction f dé ?nie par si x f x xe ?? x si x On pose Y L ? équation de laXv ariable aléatoire Y est égale à a e b e ?? e c d e Autre réponse Un urne contient cinq boules noires et cinq boules blanches On tire successivement et avec remise n de ces boules dans l ? urne n étant un entier naturel supérieur ou égal à On considère les deux événements suivants A On obtient des boules des deux couleurs ? B On obtient au plus une boule blanche ? Les événements A et B sont indépendants si et seulement si a n ?? n b n n c n ?? n d n n F EB F F F ED F F Soit la