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Optimisation sans gradient et applications M Laurent Dumas http dumas perso math cnrs fr M html Quelques problèmes d ? optimisation en ingénierie Méthodes sans gradient déterministes Méthodes directes Nelder Mead MDS Torczon Interpolation modèles quadratiques et régions de con ?ance Surfaces de réponse RBF krigeage Méthodes sans gradient stochastiques Recuit simulés Algorithmes génétiques essaim de particules stratégies d ? évolution Résultats de convergence Extensions adaptativité gestion des contraintes version multi-objectif Mise en ?uvre sur des cas réels projet en binôme réseaux de Bragg parc de panneaux solaires Cours M optimisation sans gradient et applications C Problème problème du voyageur de commerce QuickTime et un décompresseur sont requis pour visionner cette image ? Objectif déterminer la distance minimale à parcourir pour visiter toutes les villes une et une seule fois Cours M optimisation sans gradient et applications C Problème con ?guration d ? une molécule d ? énergie minimale N atomes N atomes ? Objectif déterminer la position de N atomes minimisant le potentiel de Lennard Jones de la molécule associée V r r ?? r pour atomes à une distance r Cours M optimisation sans gradient et applications C Problème décodage d ? une image oue et bruitée Code à chi ?res ? Objectif à partir d ? une image oue et bruitée d ? un code barre être capable d ? identi ?er ce code barre Cours M optimisation sans gradient et applications C Problème réduction de consommation d ? un véhicule A km h facteurs de la consommation d ? un véhicule ? dont à dépend de la forme extérieure ? ? dont de la forme arrière Lignes de courant et tourbillons longitudinaux à l ? arrière d ? un véhicule expérimental type DRIA ? Objectif obtenir la forme arrière optimale d ? une automobile par simulation numérique Cours M optimisation sans gradient et applications C Quelques exemples de Cx Ford T Hummer H Citro? n SM Peugeot et ? année de sortie Tatra T Cours M optimisation sans gradient et applications C Principales caractéristiques de ces problèmes Problème Problème Problème Problème économie chimie image automobile Paramètres permutations position des signal D de ? n atomes forme du véhicule Fonction coût simple Calcul du gradient Minimas locaux Contraintes non simple explicite issue d ? une issue d ? une convolution EDP non explicite non explicite oui oui oui non non linéaires non linéaires Cours M optimisation sans gradient et applications C Autres exemples d ? optimisation en ingénierie ? Optimisation de formes de réseaux de Bragg Alcatel ? Optimisation de champs de panneaux solaires GDF ? Identi ?cation de paramètres de modèles physiques ou biologiques multiples exemples Cours M optimisation sans gradient et applications C Problème optimisation de forme d ? un réseau de Bragg QuickTime et un décompresseur sont requis pour visionner cette image -Objectif étant donné la forme d ? un ?ltre en longueur d ? onde déterminer les caractéristiques d ? une ?bre optique réseau de Bragg permettant d ? obtenir ce ?ltre Problème