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Loi binomiale se rie 42015

Loi binomiale EXERCICE Dans une population d ? e ?ectif très élevé des individus sont aptes à reconnaitre le goût du phénylthiocarbamide On prélève au hasard un échantillon de individus Soit X la variable aléatoire désignant le nombre d ? individus inaptes à reconnaitre le goût du phénylthiocarbamide Quelle est la loi de probabilité de X Justi ?er votre réponse Déterminer les probabilités des événements suivants aucun individu n ? est inapte un individu au moins est inapte deux individus sont inaptes On prélève maintenant un échantillon de taille n calculer p X et P X EXERCICE On s ? intéresse aux cinq expériences aléatoires décrites ci-dessous et aux variables qui y sont dé ?nies Un voyageur prend le train chaque jour de travail Le train arrive en retard à la gare de destination avec une probabilité p On note X la variable aléatoire associant à une semaine de travail de jours le nombre de retards du train Une personne joue au jeu de cartes suivant Il tire une carte d ? un jeu de cartes S ? il obtient une ?gure valet dame ou roi il gagne euros sinon il en perd Il remet ensuite la carte tirée dans le paquet La partie est terminée quand il a joué fois On note X la variable aléatoire associant à chaque partie complète le gain du joueur Une entreprise de fabrication d ? airbags pour automobiles teste un échantillon de sa production Un coussin testé n ? est plus utilisable et n ? est pas remis dans l ? échantillon Les tests sont e ?ectués sur un lot de airbags dont sont défectueux On note X le nombre de coussins défectueux parmi une série de test successifs Dans la rue un saltimbanque propose aux passants de jouer au fameux jeu du palet caché Un palet est placé sous un gobelet opaque retourné parmi trois Au cours de manipulations rapides et complexes le saltimbanque déplace ou ne déplace pas le palet dans un autre gobelet A l ? issue des manipulations le joueur doit trouver sous quel gobelet se trouve le palet S ? il le trouve il gagne euros Le prix d ? inscription pour un coup est euros On suppose qu ? il est tellement di ?cile de suivre les manipulations du saltimbanque que le choix se fait au hasard et que chaque gobelet a autant de chances d ? être choisi On note X le gain algébrique moyen que peut espérer le saltimbanque après parties Un très mauvais lanceur de échettes joue au jeu d ? argent suivant S ? il atteint le centre de la cible il gagne euros S ? il touche la cible à un autre endroit cela lui arrive fois sur quarante il ne gagne rien et ne perd rien En ?n s ? il ne parvient pas à atteindre la cible ce qui est le cas fois sur il perd euros On note X le gain algébrique du joueur après lancers Repérer parmi ces