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Math analyse ass tshaka bac 2

Analyse Mathématique II PRE-REQUIS - cours d ? analyse in ?nitésimale I - cours de géométrie analytique - cours d ? algèbre linéaire et matricielle - cours de trigonométrie PRE-ACQUIS - cours de complément de mathématiques - cours de statistique mathématique - cours de probabilité - cours de recherche opérationnelle STRUCTURE DU COURS Chapitre I Chapitre II Chapitre III Chapitre IV Chapitre V Intégrales multiples Intégrales particulières et transformées de Laplace équations di ?érentielles fonctions complexes séries de Fourier BIBLIOGRAPHIE Murray R Spiegel théorie et applications de l ? analyse New-York J Trignan exercices d ? analyse avec rappels et solutions développées Masson et Cie Paris eme B Calvo J doyen A Calvo F Boschet cours d ? analyse intégrales multiples intégrales curvilignes ? Paris eme Frank Ayres JR théorie et applications des équations di ?érentielles New-York P thuillier JC Belloc mathématiques analyses Masson Paris Jean Paul Margirier mathématiques analyse ? rappels de cours et exercices résolus DUNOD Paris Saint Martin Problèmes résolus de mathématiques tome Dunod Paris Murray R Spiegel transformées de la place ? ? cours et problèmes ? ? Paris Kamiantako Miyamueni mathématiques générales pour économistes Kinshasa mai J Quinet cours élémentaire de mathématiques supérieures tomes Paris Bernard Calvo Jacques doyen Adina Calvo Françoise Boschet exercices d ? analyse Armand Collin Paris Assistant Jimmy MALAMBA L Page CAnalyse Mathématique II CHAPITRE I INTEGRALES MULTIPLES I INTEGRALE DOUBLE I INTEGRATION EN COORDONNEES CARTESIENNES y x Figure Soit z f x y une fonction continue sur une région ?nie du plan xoy Subdivisons cette région Voir la ?gure en n sous régions R R Rn d ? aires respectives ? Dans chaque sous- région choisissons un point Pk xk yk et écrivons la somme Dé ?nissons maintenant le diamètre d ? une sous région comme la distance maximum entre deux quelconques de ses points à l ? intérieur ou sur la frontière et désignons par le diamètre maximal de toute les sous régions supposons que les nombre de sous régions croisse de manière que lorsque alors l ? intégrale double de la fonction f x y sur la région est dé ?nie par Assistant Jimmy MALAMBA L Page CI CAS PARTICULIERS a Domaine d ? intégration rectangulaire y d c a b Analyse Mathématique II Figure x b Domaine d ? intégration dé ?ni par deux courbes y a Figure x b I PROPRIETES DES INTEGRALES DOUBLES a Si f x y et g x y sont continus sur R Alors Assistant Jimmy MALAMBA L Page CAnalyse Mathématique II b Si f x y est continue dans le domaine R et un réel non nul alors c Si le domaine d ? intégration R est constitué de deux parties R et R telles que alors d ?? ?? ?? ?? Alors b ?? x g x h y dydx ? a ?? x b a g x ?? ? ?? ?? x ?? x h y dy ?? ? ??dx e I APPLICATIONS et par la droite SOLUTION y