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Tous les sujets et corrigés des Bac Comoriens sont disponibles sur le site internet https lechaya com Exercice points Dans l ? espace est rapporté d ? un repère orthonormé O i j k on donne les points A B et C Placer les points dans le repère O i j k Montrer que les points A B et C determinent un plan Calculer la surface du triangle ABC a Caractériser l ? ensemble L des points M de l ? espace tels que ?? ?? ? ?? ?? ? ?? ?? ? MA MB MC b Soit H le projeté orthogonal du point G sur la droite AB ou G est le centre de gravité du triange ABC Montrer que H G ? ?? A B ? B G ? ?? A B ? ET en déduire la distance du point G à la droite AB c Justi ?er alors que la droite AB coupe l ? ensemble L en deux points distincts Exercice points Une boite contient stylos bleus et noirs indiscernables au touchés On tire au hasard un stylo dans la boite Soient les événements A Obtenire un stylo bleu ? et B Obtenir un stylo noir ? On donnera tout les resultats sous formes de fractions irrèductible Calculer la probabilité des événements A et B On répète fois cette épreuve de manière independante Soit X la variable aléatoire qui associe le nombre de stylos bleus obtenus aux cours de ces épreuves a Déterminer les valeurs prises par la variable aléatoire X b Dé ?nir l ? événement X et puis calculer la probabilité de cette événement c Calculer l ? espérance mathématique la variance et l ? ecrat type de X CExercice points Dans le plan complexe rapporté d ? un repére orthonormé direct O u v on considère l ? application f qui à tout point M d ? a ?xe z associe le point M ? d ? a ?xe z ? tel que z z ?? z ?? o? z est le conjugué du nombre z Démontrer que f admet deux points invariants poser z x iy o? x et y des nombres réels On pose z x iy o? x et y des nombres réels a Ecrire z ? sous forme algébrique en fonction de x et y b Démontrer que l ? ensemble H des points M d ? a ?xe z tels que z ? soit imaginaire pur a pour équation cartésienne x ?? y ?? x ?? Déterminer la nature et les éléments caractéristiques de H Tracer H Exercice points a Montrer que pour tout entier naturel n l ? entier n ?? est divisible par b En déduire que l ? entier n pour tout entier naturel n est divisible par On admet que est un nombre premier Déterminer le diviseur et le quotient d ? une division euclidienne de dividende et de reste le plan est rapporté d ? un repère orthonormé O i j on donne

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  • Publié le Dec 30, 2022
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