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Sujet corrige maths concours cafop 2015 pdf

R C I ?? M E N E T Direction des Examens et Concours Direction des Examens et Concours R C I ?? M E N E T CONCOURS DIRECT D ? ENTREE AU CAFOP INSTITUTEUR ORDINAIRE SESSION DUREE h Coe ?cient EPREUVE DE MATHEMATIQUES Cette épreuve comporte deux pages numérotées et EXERCICE Dans la ?gure ci-dessous ABCD est un carré de coté cm On choisit un point M sur la diagonale AC La parallèle à la droite BC et passant par M coupe AB en I et CD en K la parallèle à la droite AB passant par M coupe BC en J et AD en L Justi ?er que les quadrilatères AIML et MJCK sont des carrés Trouvez une transformation simple qui applique DKML sur MIBJ On pose AI x On note A x et A x les aires respectives des carrés AIML et MJCK a Calculer A x et A x b Déterminer la fonction f dé ?nie par f x A x A x c Déterminer la valeur de x pour laquelle l ? aire de f x est minimale EXERCICE a Déterminer PPCM b Déterminer PGCD dans le cadre des festivités de ?n d ? année un feu d ? arti ?ce est organisé au plateau par le district d ? Abidjan Un dispositif de tirs est placé au niveau du pont Houphou? t Boigny et tire chaque dix huit secondes Un autre dispositif est placé au niveau du pont Général De Gaulle et tire chaque quinze secondes A minuit les deux feux d ? arti ?ce ont explosé simultanément Déterminer l ? heure de la prochaine explosion simultanée des deux feux après une explosion simultanée cinq explosions successives se font entendre A quelle heure la cinquième explosion s ? est-elle produite CR C I ?? M E N E T Direction des Examens et Concours Direction des Examens et Concours R C I ?? M E N E T EXERCICE Le dé ?cit de logements en Côte d ? Ivoire est de logements en Il s ? accroit de logements par an Pour résorber ce dé ?cit l ? Etat a construit logements en Il s ? engage à augmenter le nombre de logements construits de chaque année On note u et un le nombre de logements construits en l ? an n a Calculer u et u b Démontrer que un est une suite géométrique c Justi ?er que pour tout entier naturel n un x n On note v et vn le dé ?cit de logements en l ? an n On admet que pour tout entier naturel n vn vn ?? un a Recopier et compléter le tableau suivant Années Nombre de logements construits Dé ?cit de logements b Le dé ?cit en logements sera-t-il résorbé en l ? an EXERCICE Les ?gures ci-dessous qui ne sont pas en vraies grandeurs représentent un cube d ? arête cm et un cône de révolution de base cm de diamètre et de hauteur