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Td chapitre 1 Probabilités Statistiques Pr Hajar Mouatassim Lahmini Série n de travaux dirigés Notions de base Calcul de probabilité Exercice A On lance fois une pièce de monnaie Construire le digramme arborescent de l ? expérience Déterminer l ? ensemble

Probabilités Statistiques Pr Hajar Mouatassim Lahmini Série n de travaux dirigés Notions de base Calcul de probabilité Exercice A On lance fois une pièce de monnaie Construire le digramme arborescent de l ? expérience Déterminer l ? ensemble fondamental B Faire les mêmes questions si on lance la pièce fois Exercice On lance fois une pièce de monnaie bien équilibrée Déterminer l ? ensemble ? On considère les événements suivants A l ? événement on obtient une seule fois pile B l ? événement on obtient au moins une fois pile C l ? événement on obtient au moins une fois pile et au moins une fois face Déterminer les événements suivants A B C A B A C B C A B C A ? B A ? C B ? C A B C Exercice Soit A B et C trois événements d ? un espace fondamental ? Écrire en fonction de ces trois événements les événements suivants Aucun évènement ne se produit Page C Exactement un seul évènement se produit Au moins un évènement se produit Deux évènements au plus se produisent Au moins deux évènements se produisent Les trois évènements se produisent Exercice Une urne contient des boules blanches noires et rouges On tire une boule de l ? urne On note A Tirer une boule blanche ? B Tirer une boule ni blanche ni rouge ? C Tirer une boule noire ou une boule rouge ? A et B sont-ils incompatibles B et C sont-ils incompatibles Traduire par une phrase ne comportant pas de négation A et B Exercice Lors d ? un jet de deux dés cubiques on s ? intéresse aux événements suivants A La somme obtenue est au moins égale à ? B La somme obtenue est au plus égale à ? C La somme obtenue est strictement inférieure à ? A et B sont-ils contraires B et C sont-ils incompatibles Traduire par une phrase C A et C sont-ils incompatibles Exercice Une expérience en trois étapes a di ?érents résultats lors de chaque étape En e ?et à la première étape elle a trois résultats possibles Page C- à la seconde étape elle a deux résultats possibles et - à la troisième étape elle en a quatre Combien de résultats possibles existe-il pour l ? expérience considérée dans son ensemble Exercice De combien de façons peut-on sélectionner trois éléments parmi six Utiliser les lettres A B C D E et F pour identi ?er les éléments et énumérer chaque Combinaison possible de trois éléments parmi Arrangement possible de trois éléments parmi Exercice Combien d ? arrangements de quatre éléments peut-on faire avec six éléments Utiliser les lettres A B C D E et F pour identi ?er les éléments et énumérer chaque permutation comprenant les éléments B D et F Exercice Un jeu de cartes à jouer est constitué de quatre familles ? a trè e et pique de couleur noire b carreau et c ?ur de couleur rouge Dans chaque