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Sic notes Probabilit ?es et Statistique pour Informatique et Communications c A C Davison http stat ep ch Introduction Motivation Pr ?eliminaires Combinatoire Probabilit ?e Espaces de Probabilit ?e Probabilit ?e Conditionnelle Ind ?ependance Exemples Edi

Probabilit ?es et Statistique pour Informatique et Communications c A C Davison http stat ep ch Introduction Motivation Pr ?eliminaires Combinatoire Probabilit ?e Espaces de Probabilit ?e Probabilit ?e Conditionnelle Ind ?ependance Exemples Edi ?ants Variables Al ?eatoires Id ?ees de Base Esp ?erance Lois Conditionnelles Notions de Convergence Variables Al ?eatoires Continues Notions de Base Notions Suppl ?ementaires Loi Normale Q -Q Plots Plusieurs Variables Al ?eatoires C Id ?ees de Base D ?ependance Fonctions G ?en ?eratrices Loi Normale Multivari ?ee Transformations Statistiques d ? Ordre Approximation et Convergence In ?egalit ?es Convergence Lois des grands nombres Th ?eor eme central limite M ?ethode delta La Statistique Introduction Tests Statistiques Estimation Ponctuelle Estimation par Intervalle Vraisemblance Motivation Param etre scalaire Param etre vecteur Mod ?elisation statistique Inf ?erence Bayesienne Id ?ees de Bayes Mod ?elisation Bay ?esienne C Introduction slide Motivation slide Motivation Probabilit ?es et statistiques fournissent des outils math ?ematiques et des modeles pour l ? ?etude d ? ?evenements ? al ?eatoires ? ?? pr ?evisions m ?et ?eorologiques ?nance Prix Nobel ?? mod ?elisation de r ?eseaux ?? algorithmes stochastiques ?? tra ?c internet ?? erreurs dans le codage de signaux ?? traitement d ? images ?? Ils fournissent des m ?ethodes optimales pour pr ?evoir ?eliminer le bruit pour sugg ?erer une mani ere de traiter le tra ?c et pour la reconstruction du vrai signal ou de l ? image Probabilit ?es et Statistique pour SIC slide R ?eseaux stochastiques Graphe de Erdo ?s ??R ?enyi avec p Les arcs entre chaque pair de sommets apparaissent avec la probabilit ?es p ind ?ependamment des autres arcs Dans ce cas si p log n n le graphe sera connect ?e presque su rement Probabilit ?es et Statistique pour SIC slide C ? Giant component ? Graphe de Erdo ?s ??R ?enyi avec n p Si quand n ? ? on a np ? c alors il y a presque su rement un sous-graphe connect ?e contenant une fraction positive des sommets Aucun autre composant contient plus que O log n des sommets Probabilit ?es et Statistique pour SIC slide R ?eseaux stochastiques II Chain network Nearest-neighbour network Scale-free network Guo et al Biometrika Probabilit ?es et Statistique pour SIC slide CMod ?elisation des pages web comme r ?eseaux parallel support person topic gener interest instructor parallel Fig Common structure in the webpages data Panel a shows the estimated common structure for the four categories The nodes represent terms with the highest log-entropy weights The area of the circle representing a node is proportional to its log-entropy weight The width of an edge is proportional to the magnitude of the associated partial correlation Panels b ?? d show subgraphs extracted from the graph in panel a Guo et al Biometrika Probabilit ?es et Statistique pour SIC Algorithmes al ?eatoires slide Probabilit ?es et Statistique pour SIC slide CTraitement de signal NMR data Wavelet Decomposition Coe ?cients Resolution Level y Translate Daub cmpct on ext