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Cours tds Chapitre Signaux à temps continu Présentation Dé ?nition Sous-classes de signaux à temps continu Valeurs caractéristiques de signaux à temps continu Signaux retardés et avancés Puissance et énergie des signaux à temps continu Cas d'une résistanc

Chapitre Signaux à temps continu Présentation Dé ?nition Sous-classes de signaux à temps continu Valeurs caractéristiques de signaux à temps continu Signaux retardés et avancés Puissance et énergie des signaux à temps continu Cas d'une résistance rappels Dé ?nitions - Classi ?cation Remarques Signaux à temps continu particuliers Rampe unitaire Echelon unité ou de Heaviside Fonction signe Fonction porte ou fenêtre rectangulaire Fenêtre triangulaire ou de Barlett Impulsion de Dirac Peigne de Dirac Fonction exponentielle complexe Fonction sinus cardinal Remarques Convolution de signaux à temps continu Dé ?nition Calcul graphique de la convolution de deux signaux Propriétés du produit de convolution Convolution de signaux périodiques Tableaux récapitulatifs Présentation Dé ?nition Les signaux déterministes à temps continu sont les signaux dont on conna? t la valeur à chaque instant Ils sont généralement décrits mathématiquement sous la forme d'une fonction s t o? la variable t est associée au temps On rappelle ici que la continuité porte sur le temps ceci par opposition aux signaux à temps discret qui ne sont dé ?nis que pour un ensemble dénombrable de valeurs du temps Par ailleurs en l'absence d'autre précision les signaux considérés dans ce chapitre sont supposés à valeurs réelles C Sous-classes de signaux à temps continu Sous-classes de signaux à temps continu en fonction de leur caractère périodique ou non Parmi les signaux à temps continu on distingue ? Les signaux périodiques Les signaux périodiques qui obéissent à une loi de répétition cyclique régulière de période To On distingue dans cette classe ? les signaux sinuso? daux qui forment le groupe le plus familier des signaux périodiques Sa loi d'évolution s'exprime à l'aide de la fonction sinus ou cosinus Avec A l'amplitude du signal sinuso? dal la pulsation du signal en rad s la fréquence du signal en Hz la phase du signal en rad appelée également phase instantanée la phase à l'origine ou déphasage du signal en rad le décalage du signal sinuso? dal par rapport à l'origine ? Les signaux périodiques composites qui sont constitués d'une somme de signaux sinuso? daux ? Les signaux pseudo-aléatoires qui forment une catégorie particulière de signaux périodiques dont le comportement rappelle celui d'un signal aléatoire comme dans le cas par exemple d'une séquence binaire pseudo-aléatoire représentée ci-dessous CSéquence Binaire Pseudo-Aléatoire SBPA ? Les signaux non périodiques Les signaux non périodiques qui ne présentent aucune périodicité On distingue dans cette classe les signaux non transitoires des signaux transitoires dont l'existence est éphémère Valeurs caractéristiques de signaux à temps continu ? Valeur moyenne La valeur moyenne moyenne temporelle d'un signal s t est donnée par ? Valeur e ?cace Le carré de la valeur e ?cace Se ? ou valeur RMS Root Mean Squares d'un signal s t est dé ?ni par ? Exemple CSoit un signal sinuso? dal de période To tel que La valeur moyenne du signal est nulle La valeur e ?cace du signal est calculée à partir de Signaux retardés et avancés Soit le signal s t causal représenté cicontre s t