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erosion dilatation pdf Morphologie mathématique Erosions et Dilations Luc Brun d ? apre s le cours de M Coster Morphologie mathe ?matique ?? p CPlan Élément Structurant Dé ?nition Exemple Transposé Érosions et dilatations ensemblistes Transformation en to

Morphologie mathématique Erosions et Dilations Luc Brun d ? apre s le cours de M Coster Morphologie mathe ?matique ?? p CPlan Élément Structurant Dé ?nition Exemple Transposé Érosions et dilatations ensemblistes Transformation en tout ou rien L ? érosion L ? érosion exemples Transformation bi colorée Érosion et soustraction de Minkowski Dilatation Dilatation Exemples Dilatation et addition de Minkowski Propriétés de l ? érosion et la dilatation ensemblistes Dualité Extensivité Croissance Composition Union Intersection Composition Continuité supérieure de l ? érosion Calculs de Distances Distance d ? un point à un ensemble Distance et courone Distance par érosion Algorithme Exemples Distance Externe Extension à la distance de deux ens Morphologie mathe ?matique ?? p CPlan Érosion et dilatation de fonctions Nature de l ? élément structurant Exemple d ? élément structurant Erosion d ? une fonction Érosion avec élément structurant volumique Exemples d ? érosion Dilatation d ? une fonction Dilatation avec élément structurant volumique Exemple de dilatation Résidus morphologiques Gradients morphologiques Gradients morphologiques ensemblistes Gradient morphologique interne fonctionnel Gradient morphologique externe fonctionnel Gradient morphologique symétrique fonctionnel Laplacien Morphologique Laplacien Morphologique Exemple Morphologie mathe ?matique ?? p CL ? idée de la morphologie mathématique Rappel L ? idée de base de la morphologie mathématique est de comparer l ? ensemble à analyser avec un ensemble de géométrie connue appelé élément structurant Morphologie mathe ?matique ?? p C ? Élément structurant Dé ?nition Un élément structurant est un ensemble qui possède les caractéristiques suivantes Il possède une forme géométrie connue Cette forme à une taille Cet élément est repéré par son origine L ? origine appartient généralement à l ? élément structurant mais ce n ? est pas une obligation Morphologie mathe ?matique ?? p CÉlément structurant Exemples Carré Cercle Paire de points Segment Morphologie mathe ?matique ?? p C ? Élément structurant transposé Dé ?nition Le transposé d ? un élément structurant noté ou est l ? élement structurant symétrique de par rapport à l ? origine Morphologie mathe ?matique ?? p CÉrosions et dilatations ensemblistes Élément Structurant p Dé ?nition Exemple Transposé Érosions et dilatations ensemblistes Transformation en tout ou rien L ? érosion L ? érosion exemples Transformation bi colorée Érosion et soustraction de Minkowski Dilatation Dilatation Exemples Dilatation et addition de Minkowski Propriétés de l ? érosion et la dilatation ensemblistes Dualité Extensivité Croissance Composition Union Intersection Composition Continuité supérieure de l ? érosion Calculs de Distances Distance d ? un point à un ensemble Distance et courone Distance par érosion Algorithme Exemples Distance Externe Extension à la distance de deux ens Morphologie mathe ?matique ?? p CTransformations en tout ou rien ? ? ? ? Une transformation en tout ou rien de par dans est dé ?nie en déplaçant sur l ? ensemble des points Pour chaque position on pose une question relative à l ? union l ? intersection ou l ? inclusion de B avec X Chaque réponse positive fournit un nouvel ensemble qui donne l ? image transformée Les transformations en tout