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Bogdanov g fluctu0 quantiques de la signature de la metrique a l x27 echelle de planck

UNIVERSITE DE BOURGOGNE DIJON DEPARTEMENT DE MATHEMATIQUES LABORATOIRE GEVREY DE MATHEMATIQUE-PHYSIQUE UMR THESE présentée par Grichka BOGDANOFF En vue d'obtenir le grade de DOCTEUR DE L'UNIVERSITÉ DE BOURGOGNE Spécialité Mathématiques FLUCTUATIONS QUANTIQUES DE LA SIGNATURE DE LA MÉTRIQUE À L'ÉCHELLE DE PLANCK Soutenue publiquement à l ? Ecole Polytechnique le Juin devant le jury composé de Gabriel SIMONOFF Dimitri GOUREVITCH Costas KOUNNAS Shahn MAJID Igniatios ANTONIADIS Michel SEMENOFF-TIAN SHANSKI Daniel STERNHEIMER Président Rapporteur Rapporteur Rapporteur Examinateur Examinateur Examinateur Manuscrit déposé le Janvier CREMERCIEMENTS Je tiens en premier lieu à exprimer toute l'émotion suscitée par la disparition brutale de Moshé Flato qui avait accepté d'être à la fois le fondateur et le guide irremplaçable de cette recherche Un hommage tout spécial lui est donc destiné pour son soutien continuel sa disponibilité amicale et créative ainsi que l'expérience scienti ?que unique dont il m'a généreusement fait pro ?ter et qui donne toute sa signi ?cation à ce travail Daniel Sternheimer qui a bien voulu en diriger la soutenance et n'a jamais ménagé sa présence aux moments les plus di ?ciles trouvera ici la marque de notre amitié et de notre profonde gratitude Je veux aussi saluer la mémoire d'André Lichnerowicz dont les conseils exceptionnels et toujours amicaux ont vivement éclairé ma compréhension de la gravitation et contribué à l'orientation de ce travail Je tiens également à remercier les membres du Laboratoire de Physique Mathématique de l'Université de Bourgogne pour leur accueil et l'aide scienti ?que qu'ils m'ont apportée au cours de ces dernières années Mes remerciements vont plus particulièrement à Daniel Sternheimer Georges Pinczon Michel Semenov- TianShanski Jacques Simon Christiane Martin et Jean-Claude Cortet Je remercie également Marylise Debret pour les aimables démarches e ?ectuées par elle dans l'administration de la présente thèse La phase préliminaire de cette recherche a été élaborée gr? ce à Gabriel Simono ? du Laboratoire de Physique de Bordeaux I Son aide extrêmement amicale sa profonde vision d'homme de science et ses conseils m'ont été précieux dès l'origine de cette longue recherche voici déjà bien des années Qu'il trouve ici le témoignage de ma gratitude particulière Que Jo? l Sternheimer dont la pensée libre et originale a forti ?é mon engagement dans cette recherche soit également remercié pour les mêmes raisons Et mon amical hommage va vers Jean- Claude Simon mon tout premier ma? tre en science Quant au fond je tiens à dire ma plus profonde gratitude à Shahn Majid du Laboratoire de Mathématiques du Queen Mary et West ?eld College pour les très nombreux échanges et l'aide constante qu'il a bien voulu m'apporter tout au long de ce travail Sans ses conseils infaillibles et son exceptionnelle créativité dans le domaine des groupes quantiques cette recherche n'aurait jamais atteint les objectifs que je m'étais ?xé Ma reconnaissance va également à Costas Kounnas de l'Ecole Normale Supérieure dont la pensée généreuse et la vision étonnamment intuitive éclairent ce travail notamment dans les domaines de la gravité quantique Les échanges toujours stimulants que j'ai eu le privilège d'avoir