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Bouveresse les malheurs de godel

Jacques BOUVERESSE ??Les malheurs de G? del ou l ? art d ? accommoder un théorème fameux à la sauce préférée des philosophes ? Depuis le moment o? il a été démontré le théorème de G? del a constitué un sujet d ? excitation permanent pour tous les philosophes qui se posent dans un domaine quelconque des questions comme celles de la ré exivité de l ? auto-référence de l ? auto-justi ?cation etc Mais que cela soit possible ou non dans la plupart des cas pour des raisons dont j ? ai déjà donné une idée la réponse est clairement négative il faudrait de toute façon fournir un travail autrement plus sérieux qu ? on ne le fait généralement pour obtenir ainsi des réponses éclairantes Je ne dis pas bien entendu qu ? il n ? y a pas des analogies réelles et intéressantes à considérer entre ce que fait G? del et ce que d ? autres font ou cherchent à faire dans des domaines bien di ?érents Il y en a une multitude et certaines d ? entre elles ont été exploitées avec talent par des auteurs comme Doublas Hofstadter Mais la première condition à respecter pour cela est justement de ne pas commencer par rendre méconnaissable le modèle que l ? on cherche à transposer ou le dispositif que l ? on prétend retrouver ailleurs Dans la plupart des discussions philosophiques sur le théorème de G? del on a une tendance désastreuse à confondre deux notions bien di ?érentes d ? indécidabilité celle d ? indécidabilité relative et celle d ? indécidabilité absolue Il n ? est jamais question chez G? del que d ? indécidabilité relative c ? està-dire de l ? indécidabilité par rapport à un système formel ou à un classe de systèmes formels d ? une certain espèce En ce qui concerne l ? idée d ? une indécidabilité absolue G? del ne lui donne proprement aucun sens et son théorème ne peut constituer en aucune façon un encouragement à l ? idée qu ? il pourrait exister des propositions mathématiques absolument indécidables Il ne faut par conséquent surtout pas déduire du résultat de G? del qu ? il y a même en mathématiques des propositions qui ne sont ni vraies ni fausses ou même simplement des propositions dont on ne pourra jamais savoir si elles sont vraies ou fausses G? del qui est sur ce point aussi rationaliste que Hilbert ne croit pas à l ? existence d ? un ignorabimus en mathématiques Qu ? en est-il exactement pour ce qui concerne la proposition qui correspond dans la théorie des systèmes sociaux et politiques de Debray à celle de G? del L ? indécidabilité est-elle seulement relative ou au contraire absolue C ? est probablement la deuxième chose qui est vraie Mais il faut expliquer pourquoi et ne pas invoquer pour cela l ? argument ? du théorème de G? del La proposition g? delienne qui ne peut être décidée dans