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Chapitre iii controle et critique des donnees

Chapitre III Contrôle et critique des données Analyse et Modélisation Hydrologique Préparé par Pr D SOUAG ? Pour garantir la validité d ? une étude statistique il faut se préoccuper de La représentativité des échantillons - La qualité des données utilisées - Les caractéristiques des techniques utilisées Analyse et Modélisation Hydrologique Préparé par Pr D SOUAG C Les tests statistiques En général nous disposons d ? échantillons de taille réduite à partir desquels nous voulons généraliser certaines conclusions Pour cela on doit faire certaines hypothèses et évaluer les risques d ? erreur dus à une information incomplète Le problème des tests statistiques est posé comme suit On envisage deux hypothèses exclusives H et H H est l ? hypothèse qu ? on veut tester et H est une hypothèse contraire appelée hypothèse alternative On peut commettre deux types d ? erreurs ?? Rejeter H alors qu ? elle est vraie erreur du type I ?? Accepter H alors qu ? elle est fausse et que H est vraie erreur du type II Analyse et Modélisation Hydrologique Préparé par Pr D SOUAG Réalité Décision On accepte H On rejette H H Vraie Ok Bonne décision Erreur de type I ?? H Fausse Erreur de type II ? Puissance du test Ok Bonne décision La solution idéale consiste à minimiser les deux types d ? erreur mais pour un échantillon de taille donnée si on diminue la taille d ? une erreur on augmente la taille de l ? autre En pratique on se préoccupe de minimiser la taille de l ? erreur de type I Lorsqu ? on teste l ? hypothèse H la probabilité de commettre ? ? ? l ? erreur de type I est notée ?? et on l ? appelle niveau de signi ?cation Analyse et Modélisation Hydrologique Préparé par Pr D SOUAG C ?? signi ?e que ?? On a chances sur de prendre une mauvaise décision en rejetant l ? hypothèse H alors qu ? elle est vraie ?? Et chances sur de prendre la bonne décision en acceptant H alors qu ? elle est vraie Pratiquement on se donne une limite supérieure du risque de première espèce le plus souvent signi ?catif très signi ?catif ou l pour mille hautement signi ?catif Analyse et Modélisation Hydrologique Préparé par Pr D SOUAG ? La probabilité de commettre l ? erreur de type II en testant H est ? et - ? représente la puissance du test Donc pour tester une hypothèse donnée et pour ?? ?xé si on considère plusieurs tests le plus puissant est celui qui aura la valeur minimum de ? donc la valeur maximum de - ? ? souvent on se contente de préciser l'importance du risque de première espèce sans se soucier de l'existence d'une seconde possibilité d'erreur Analyse et Modélisation Hydrologique Préparé par Pr D SOUAG C ? Idéalement ?? et ? devraient être déterminés par l'expérimentateur préalablement à la recherche ? Une diminution du risque ?? augmente le risque