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Effet de contrat ième école d ? été de didactique des mathématiques Olivet Guy Brousseau Les e ?ets ? du contrat didactique ? Pour suivre le conseil que m'a toujours donné ma depuis longtemps très chère Madame Krigowska je vais appuyer mes propos d'exempl

ième école d ? été de didactique des mathématiques Olivet Guy Brousseau Les e ?ets ? du contrat didactique ? Pour suivre le conseil que m'a toujours donné ma depuis longtemps très chère Madame Krigowska je vais appuyer mes propos d'exemples De plus pour éviter le désagrément des indispensables et minutieuses descriptions je choisirai des exemples simples et célèbres J'espère que votre expérience des questions d'enseignement vous permettra de mettre de vrais exemples sous mes propos et que vous me pardonnerez ce qu'ils ont de métaphorique Après avoir présenté ce que j'appelle l'e ?et Topaze exemple introductif à la notion de contrat didactique je présenterai les e ?ets Jourdain Papy puis peut-être Diénès Ensuite dans les échecs observés au cours du mouvement des mathématiques modernes nous essaierons de distinguer la part qui revient au contenu lui- même et celle qui revient à notre ignorance des phénomènes de didactique J'aurai besoin d'utiliser certaines notions comme celles de transposition didactique d'épistémologie du professeur de Statut des connaissances etc Je suis conscient de ce qu'elles n'appartiennent pas au vocabulaire traditionnel de la didactique et je vous prierai de m'excuser si je n'ai pas le temps de les dé ?nir correctement L'e ?et Topaze Dans la célèbre pièce de Marcel Pagnol Topaze on voit Topaze professeur dans un établissement médiocre faire une dictée à un élève en cours particulier C TOPAZE il dicte en se promenant Des moutons des moutons étaient en sûreté dans un parc dans un parc il se penche sur l'épaule de l'Elève et reprend Des moutons moutonsse l'Élève le regarde ahuri Voyons mon enfant faites un e ?ort Je dis moutonsse étaient il reprend avec ?nesse étai-eunnt C'est-àdire qu'il n'y avait pas qu'un seul moutonne Il y avait plusieurs moutonsse l'Élève le regarde perdu Nous voyons ici comment Topaze transforme un problème d'orthographe en problème de phonétique puis celui-ci n'étant même pas reconnu par l'élève comment Topaze essaye d'obtenir une réponse correcte en donnant la clé de cette énigme mais en la dissimulant sous un nouveau problème L'élève doit reconna? tre pourquoi moutonne s'oppose à moutonsse etc Il appara? t clairement qu'il y a une sorte de négociation Topaze propose successivement des problèmes pour lui de moins en moins di ?ciles et ?nit par vider la question de son sens Sans doute dirait-il qu'il cherche d'abord à ce que l'élève pense à appliquer la règle puis à ce que l'élève applique la règle maintenant évoquée puis à ce qu'il témoigne qu'il conna? t l'existence de la règle il ?nira peut-être par la lui faire réciter ou la lui faire apprendre on sera loin de la dictée et de ses buts Marcel Pagnol a écrit dans toute cette page l'Élève avec un É majuscule CCet exemple est typique de certaines situations didactiques o? des questions sont explicitement posées aux élèves mais o? le professeur prend à sa charge l'essentiel du travail Pourquoi Il montre que le professeur semble avoir besoin à tout prix d'une réponse correcte de l'élève et que d'autre