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ÉLÉMENTS DE MATHÉMATIQUES APPLIQUÉES version Novembre CCe document est sous licence Creative Commons version France paternité pas d ? utilisation commerciale partage des conditions initiales à l ? identique http creativecommons org licenses by-nc-sa deed fr CTable des matières Table des matières i Avant-propos iii Introduction v I ARITHMÉTIQUE Théorie de la démonstration Nombres Opérateurs arithmétiques Théorie des ensembles Théorie des nombres Probabilités Statistiques II ALGÈBRE Calcul Algébrique Algèbre et géométrie ensemblistes Analyse fonctionnelle Topologie Théorie de la mesure Calcul di ?érentiel et intégral Suites et séries Calcul vectoriel III CHIMIE Chimie quantique Chimie moléculaire Chimie analytique Chimie thermique IV ANNEXES A Repères biographiques V RÉFÉRENCES ET INDEXES Références Index général Index des noms propres C CAvant-propos Le présent document a été conçu de façon à ce que les connaissances requises pour le parcourir soient les plus élémentaires Pour le consulter il su ?t de savoir raisonner d ? observer et d ? avoir du temps À ce titre il doit pouvoir se substituer à de nombreuses références et permettre ainsi à toute personne curieuse de parfaire ses connaissances dans ce domaine Naissance Force est de constater qu ? un ouvrage assez complet détaillé et pédagogique si possible d ? accès gratuit et portatif et présentant une vue d ? ensemble des notions de mathématiques appliquées comprenant des démonstrations n ? est actuellement pas disponible Un tel ouvrage o ?rirait en plus une notation homogène ainsi que la possibilité d ? améliorations ou de compléments suggérés par le lecteur attentif Certes dans le but de partager ce savoir mathématique il peut para? tre paradoxal de vouloir augmenter la liste déjà longue des ouvrages disponibles dans les bibliothèques dans le commerce et sur internet Il faut donc en mesure de présenter une argumentation solide qui justi ?e la création d ? un tel document Voici donc les quelques arguments qui paraissent susceptibles d ? être énumérés le partage de la connaissance le caractère évolutif et pratique d ? un document électronique libre en fonction de la demande une présentation rigoureuse avec des démonstrations simpli ?ées la possibilité pour les étudiants les professeurs et plus généralement les lecteurs de réutiliser les sources une notation homogène dans tout l ? ouvrage pour les opérateurs mathématiques un langage clair et rigoureux sur l ? ensemble des sujets abordés l ? archivage des sources d ? un tel document en vue d ? une traduction en un nouveau language issu des nouvelles technologies de l ? information Les informations détaillées dans ce document ne sont pas nouvelles mais malheureusement elles ne sont pas non plus toujours facilement accessibles Datant de plusieurs dizaines d ? années au minimum elles ne sont normalement plus soumises à une quelconque propriété intellectuelle et peuvent être librement distribuées Le choix de présenter l ? ensemble des concepts par ordre logique et non par ordre de nécessité a eu les conséquences suivantes il faudra parfois admettre provisoirement certaines idées quitte à les comprendre plus tard il sera certainement nécessaire pour le