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Introduction series chronologiques chapitre 1

Séries chronologiques Chapitre Généralités sur les séries chronologiques I Présentation d ? une série chronologique Dé ?nition d ? une série chronologique Dé ?nition On appelle série chronologique ou chronique une suite Yt d ? observations chi ?rées d ? un même phénomène ordonnées dans le temps Notation Une série chronologique est aussi appelée série temporelle ou chronique Exemples Nombre mensuel de vente de voitures neuves en France Nombre annuel de naissance en France Remarque Les dates d ? observations sont généralement ordonnées de manière régulière dans le temps on manipule des séries journalières cours d ? une action en bourse mensuelles consommation mensuelle d ? électricité trimestrielles nombre trimestriel de chômeurs annuelles chi ?re annuel des béné ?ces des exportations Propriété caractéristique des séries chronologiques Les données de ces séries ont un ordre l ? ordre chronologique La donnée Y est antérieure aux données Y Y ? Ce qui n ? est pas le cas de toutes les séries que l ? on peut étudier Exemple Recensement série des ? ges des français séries des salaires des français Les repérages des données dans le temps Les données d ? une série chronologique trimestrielle mensuelle journalière sont ? soit repérées à l ? aide d ? un seul indice t qui représente le nombre de mois entre la première observation et l ? observation de la donnée en question la re observation étant Y ? soit repérées à l ? aide de deux indices i et j o? i représente l ? année de l ? observation j son mois ? Le mois ? peut être un trimestre un mois un jour On notera indi ?éremment la série Yt et Yi j Florence NICOLAU - CSéries chronologiques Le lien qui existe entre Yt et Yi j Exemple Soit une série trimestrielle Y donc Yt avec t ?? ? Soit une série mensuelle Y donc Yi j or donc i j Si les données s ? écoulent sur n années et chaque année contient p mois alors l ? observation du jme mois de la ime année Yi j est également notée Yt avec t i ?? ? p j i prend les valeurs ? n j prend les valeurs ? p t prend les valeurs ? np Remarque p pour série trimestrielle p pour série mensuelle Ces modes de repérages donnent deux types de présentation des données et deux graphiques di ?érents Les deux présentations d ? une série chronologique Une série chronologique est présentée soit sous la forme d ? un tableau à deux colonnes contenant np lignes t Yt Y Y np Ynp soit sous la forme d ? un tableau contenant p colonnes et n lignes une colonne par mois et une ligne par année Mois ? ? j ? p y y ? y j ? y p y y ? y j ? y p i yi yi ? yij ? yip n yn yn ? ynj ? ynp Année ? Exemple Considérons la série