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Lautman et la re alite des mathe matiques corfield

Article Lautman et la réalité des mathématiques ? David Cor ?eld Philosophiques vol n p - Pour citer cet article utiliser l'information suivante URI http id erudit org iderudit ar DOI ar Note les règles d'écriture des références bibliographiques peuvent varier selon les di ?érents domaines du savoir Ce document est protégé par la loi sur le droit d'auteur L'utilisation des services d'Érudit y compris la reproduction est assujettie à sa politique d'utilisation que vous pouvez consulter à l'URI http www erudit org apropos utilisation html Érudit est un consortium interuniversitaire sans but lucratif composé de l'Université de Montréal l'Université Laval et l'Université du Québec à Montréal Il a pour mission la promotion et la valorisation de la recherche Érudit o ?re des services d'édition numérique de documents scienti ?ques depuis Pour communiquer avec les responsables d'Érudit erudit umontreal ca Document téléchargé le mars CLautman et la réalité des mathématiques DAVID CORFIELD University of Kent D Cor ?eld kent ac uk RÉSUMÉ ?? Cet article examine la thèse de Lautman selon laquelle la réalité des mathématiques doit être approchée par la réalisation des idées dialectiques ? Pour ce faire nous reprenons deux exemples que Lautman a lui-même traités La question est de savoir si on peut ou non mieux décrire les idées dialectiques comme mathématiques particulièrement maintenant que les moyens mathématiques d ? approcher ces idées au niveau de généralisation appropriée existent Ainsi la théorie des catégories inconnue de Lautman peut donner une description très approfondie de l ? idée de dualité Je soumets de plus que les instances données par Lautman de la réalisation des idées dialectiques en dehors des mathématiques et de la physique mathématique sont assez maigres ce qui suggère fortement que les idées qu ? il a décrites si admirablement sont immanentes à la pratique des mathématiques au lieu d ? appartenir à une réalité idéale supérieure aux mathématiques ? ABSTRACT ?? This paper examines Lautman ? s claim that the reality of mathematics is to be addressed through the ??realisation of dialectical ideas ? This is done in the context of two examples treated by Lautman himself The question is raised as to whether we might better describe dialectical ideas as mathematical ones especially now that we have mathematical means to approach these ideas at the right level of generality For example category theory unknown to Lautman can describe the idea of duality very thoroughly It is argued that the instances given by Lautman of the realisation of dialectical ideas outside of mathematics and mathematical physics are rather slight leading us to conclude that the ideas he so brilliantly describes are immanent to mathematical practice rather than belonging to ??an ideal reality superior to mathematics ? Lautman et la réalité des mathématiques C ? est avec un grand plaisir que j ? ai accepté l ? invitation à collaborer à ce volume Il y a plusieurs années alors que j ? étudiais à Paris en vue d ? une carrière possible en psychanalyse j ?