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Mathematiques fst Gabriel Baudrand Mathématiques résumés du cours ECE re et e années Cours Exemples Applications Conseils CMathématiques résumés du cours ECE re et e année Gabriel Baudrand Professeur agrégé de mathématiques en classes préparatoires au lyc

Gabriel Baudrand Mathématiques résumés du cours ECE re et e années Cours Exemples Applications Conseils CMathématiques résumés du cours ECE re et e année Gabriel Baudrand Professeur agrégé de mathématiques en classes préparatoires au lycée Madeleine Michelis Amiens C ? Dunod Paris ISBN - - - - CTable des matières Introduction Ensembles applications Notions de logique Signes S P Dénombrement ?? Formule du binôme Équations inéquations Polynômes Manipulation des inégalités Analyse Étude de fonctions Recherche de limites Continuité Calcul di ?érentiel Fonctions usuelles Fonctions de deux variables Suites et séries numériques Généralités Suites numériques calculables Suites un f un Séries numériques Suites dé ?nies implicitement Calcul intégral Primitives Intégrale dé ?nie Intégrales généralisées Séries et intégrales Algèbre linéaire Systèmes linéaires Calcul matriciel Systèmes linéaires III CTABLE DES MATIÈRES Calcul matriciel Un exemple d ? espace vectoriel Espaces vectoriels applications linéaires Espaces vectoriels sous-espaces vectoriels Applications linéaires Espace vectoriel L E F algèbre L E Noyau et image d ? une application linéaire Deux applications Diagonalisation Théorie du changement de base Diagonalisation Autres réductions ?? Applications Probabilités Probabilité sur un ensemble ?ni Espaces probabilisés ?nis Variables aléatoires sur un ensemble ?ni Couple de variables aléatoires ?nies Lois ?nies usuelles Variables aléatoires discrètes Espaces probabilisés quelconques Variables aléatoires in ?nies discrètes Couple de variables aléatoires discrètes Variables in ?nies discrètes usuelles Variables aléatoires à densité Convergences approximations estimation Généralités Variables aléatoires à densité usuelles Convergences et approximations Estimation Informatique Éléments d ? algorithmique Le langage PASCAL Exemples d ? algorithmes Index IV CMode d ? emploi Ce livre contient l ? intégralité du cours de mathématiques pour les classes préparatoires ECE première et deuxième années Il intéressera aussi les étudiants en Licence de sciences économiques et tous ceux qui désirent acquérir des connaissances élémentaires mais solides en analyse algèbre linéaire probabilités Quand on donne la dé ?nition d ? un mot celui-ci est imprimé en gras Les résultats essentiels sont encadrés Des éléments pour la démonstration d ? un résultat sont donnés quand celle-ci utilise des techniques signi ?catives et utiles pour la résolution des exercices Ces éléments demandent au lecteur une participation active rédiger complètement faire les calculs omis qui est la clé des progrès en mathématiques Les notions nouvelles sont illustrées par des exemples Ceux- ci sont signalés en tant que que tels ou par un liseré en marge gauche Ils sont inspirés par des exercices très classiques ou provenant des annales de concours Ils sont plus nombreux quand une grande variété de situations se présente Dans le même esprit un certain nombre d ? applications sont données Elles ne font pas partie du cours mais elles en sont le prolongement naturel et inspirent de nombreux exercices d ? annales Ces caractéristiques sont signalées à chaque fois qu ? il est nécessaire Sur fond grisé vous trouverez des conseils d ? ordre pédagogique écueils à éviter erreurs à ne pas commettre conseils de rédaction remarques utiles à la mémorisation V CMODE D ? EMPLOI Quelques indications pour les di ?érentes