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Memoir La m ?ethode des indivisibles au XVIIe si ecle La m ?ethode des indivisibles au XVIIe si ecle Marine Bedon et Gautier Marti Table des mati eres La m ?ethode des indivisibles dans l ? histoire naissance d ?eploiement et post ?erit ?e De la m ?ethode

La m ?ethode des indivisibles au XVIIe si ecle La m ?ethode des indivisibles au XVIIe si ecle Marine Bedon et Gautier Marti Table des mati eres La m ?ethode des indivisibles dans l ? histoire naissance d ?eploiement et post ?erit ?e De la m ?ethode d ? exhaustion d ? Archim ede aux d ?ebuts de la m ?ethode des indivisibles de Kepler Archim ede et Euclide D ? Archimedea Kepler Le d ?eveloppement au XVIIe si ecle par Cavalieri et Roberval Gilles Personne de Roberval - et Bonaventura Francesco Cavalieri - Deux m ?ethodes di ? ?erentes Pr ?emices du calcul in ?nit ?esimal Transformation de la m ?ethode des indivisibles au ?l des ann ?ees L ? utilisation de la tangente pour approximer naissance de l ? int ?egrale curviligne Changement de variable int ?egration double et triple Int ?egration par parties Utilisation de la m ?ethode par Roberval De la pr ?esentation qu ? en fait Roberval dans son Trait ?e des Indivisibles De la proportion de la circonf ?erence du cercle ason diametre De la ?gure courbe ?egale au quarr ?e De l ? aire de la parabole La controverse Vers l ? in ?ni et au-dela Aristote Platon et la querelle sur l ? in ?ni et les lignes ins ?ecables Des origines des critiques Les paradoxes de l ? in ?ni Z ?enon d ? El ?ee - - Les scolastiques Le chant du cygne des indivisibles Marine Bedon et Gautier Marti CLa m ?ethode des indivisibles au XVIIe si ecle La m ?ethode des indivisibles dans l ? histoire naissance d ?eploiement et post ?erit ?e De la m ?ethode d ? exhaustion d ? Archimede aux d ?ebuts de la m ?ethode des indivisibles de Kepler La m ?ethode des indivisibles ne na t pas ex nihilo au XVIIe siecle Elle est comme la plupart des d ?ecouvertes math ?ematiques le r ?esultat d ? une longue maturation qui a connu ses pr ?emices dans l ? Antiquit ?e grecque En e ?et Euclide et Archim ede sont souvent d ?esign ?es comme si ce n ? est les fondateurs du moins les pr ?ecurseurs de la m ?ethode des indivisibles et plus encore du calcul in ?nit ?esimal Alors que dans l ? Antiquit ?e grecque on emploie le terme d ? in ?ni non sans frilosit ?e comment ces deux grands math ?ematiciens peuvent-ils avoir inaugur ?e une m ?ethode reposant sur un usage permanent et d ?ecomplex ?e de ce terme Archim ede et Euclide Euclide - - tout d ? abord a approch ?e des id ?ees qui seront reprises d es la Renaissance avec sa th ?eorie du continu et sa th ?eorie des grandeurs Dans ses E ?l ?ements - il montre que la continuit ?e d ? une grandeur g ?eom ?etrique ne peut ?evidemment pas etre ?epuis ?ee par les nombres c ? est-a -dire par les entiers ni m eme par