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N150r823 Math Sci hum e année n p - À LA RECHERCHE DES LOIS DE LA PENSÉE Sur l ? épistémologie du calcul logique et du calcul des probabilités chez Boole Michel SERFATI RÉSUMÉ ?? Dans les conceptions de G Boole les deux disciplines logique ? et calcul des

Math Sci hum e année n p - À LA RECHERCHE DES LOIS DE LA PENSÉE Sur l ? épistémologie du calcul logique et du calcul des probabilités chez Boole Michel SERFATI RÉSUMÉ ?? Dans les conceptions de G Boole les deux disciplines logique ? et calcul des probabilités ? concouraient toutes deux à la transcription dans la langue symbolique mathématique des lois de la pensée ? en une entreprise à la fois quasi-expérimentale pour Boole par l'introspection qu'elle nécessitait mais aussi profondément mathématique ancrée dans des techniques de calcul ra ?nées Nous examinerons dans les Laws of Thought l'articulation entre logique et probabilités et décrirons aussi les perspectives que l ? ouvrage propose au lecteur contemporain à la fois sur le calcul discret ? moderne en même temps que sur une ébauche de théorie de la mesure MOTS -CLÉS ?? Symbolique Logique Analogie Probabilité Paramétrisation Division logique Développement ? Méthode Élimination Ininterprétable ABSTRACT ?? The search for the Laws of thought On the epistemology of Boole ? s logical calculus and calculus of probabilities In G Boole ? s conceptions both logic ? and calculus of probabilities ? converged to transcript the laws of thought ? into symbolic mathematical writing This process turned out to be quasiexperimental for Boole when referring to the necessity of introspection but also profoundly mathematical deep-rooted in some subtle calculation techniques We shall investigate in the Laws of Thought the articulation between logic and probabilities and also describe the viewpoints it may propose to the contemporary reader on the modern discrete calculus ? as well as on a possible starting point for measure theory KEYWORDS ?? Symbolic Logic Analogy Probabiliy Parametrisation Logical division Development ? Method Elimination Uninterpretable INTRODUCTION Cet article décrit la genèse épistémologique du premier des véritables calculs logiques de l ? histoire ancré dans des techniques mathématiques ra ?nées qui demeurent parfois surprenantes aujourd ? hui encore On en proposera une analyse quelque peu détaillée en même temps qu'on s'e ?orcera de décrire l ? articulation qu ? avait voulu placer Boole entre calcul logique et calcul des probabilités Car pour Boole logique et calcul des probabilités se constituaient comme deux disciplines solidaires celle-là précédant nécessairement celui-ci Ainsi dès sa première équation le calcul des probabilités booléen prend-il nécessairement appui sur le calcul logique préalable Dans les conceptions de Boole les deux disciplines concouraient en e ?et à la transcription dans la langue symbolique Professeur de mathématiques spéciales IREM et LIAFA Université de Paris VII ?? place Jussieu Paris Cedex e-mail serfati cicrp jussieu fr C M SERFATI mathématique des lois de la pensée en une entreprise à la fois quasi- expérimentale pour Boole par l'introspection qu'elle nécessitait et aussi profondément mathématique inscrite dans des procédures de calcul subtiles analogiquement héritières des méthodes de résolution des systèmes d ? équations linéaires Car c ? est l'analogie numérique qui dirige Boole dans la création à partir de l ? observation des lois de la pensée de ses procédures mathématiques spéci ?ques booléennes