Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Polycopie sayah biskra République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l ? Enseignement Supérieur et de la Recherche Scienti ? que UNIVERSITÉ MOHAMED KHIDER BISKRA FACULTÉ des SCIENCES EXACTES et des SCIENCES de la NATURE et de la VIE DÉPARTE

République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l ? Enseignement Supérieur et de la Recherche Scienti ? que UNIVERSITÉ MOHAMED KHIDER BISKRA FACULTÉ des SCIENCES EXACTES et des SCIENCES de la NATURE et de la VIE DÉPARTEMENT DE MATHÉMATIQUES Polycopie en Mathématique Option Probabilités Par Dr SAYAH Abdallah Support de Cours La Théorie des Probabilités CTable des matières Table des matières Introduction Espace de probabilités Expérience aléatoire et évènements Algèbre et -algèbre Espace de probabilités Probabilité conditionnelle et indépendance Variables aléatoires Fonction de répartition Type de variables aléatoires Caractéristiques d ? une variable aléatoire Loi d ? une fonction d ? une variable aléatoire Y X Couple aléatoire Fonction de répartition d ? un couple Loi de probabilité d ? un couple aléatoire discrètes Loi de probabilité d ? un couple aléatoire continue Lois de probabilités usuelles CTable des matières Lois disrètes Lois absoluments continues Convergence des suites de variables aléatoires Convergence en probabilité Convergence en moyenne d ? ordre p Convergence prèsque sûre ou convergence forte Convergence en loi Bibliographie CIntroduction Ce polycopie est un support du cours Introduction aux probabilités de quatrième année DES Mathématiques Diplôme des études supérieures en Mathématiques depuis l ? année Pour la théorie des probabilités on présente les deux résultats fondamentaux suivants Les lois faible et forte des grands nombres qui assure la convergence en probabilité et près que sûre de la moyenne empirique des variables aléatoires vers la moyenne théorique quand le nombre d ? observations indépendantes augmente et le théorème central limite TCL qui précise la vitesse de cette convergence Un résumé de contenue du polycopie est le suivant Le premier chapitre est consacré à une introduction sur la théorie des probabilités o? Il aborde quelques notions de l ? espace de probabilités et Il présente également les notions de l ? expérience aléatoire et la dé ? nition des évènements l ? algèbre et la algèbre ainsi que les probabilités conditionnelles et indépendance Le second chapitre est consacré à l ? étude des variables aléatoires ainsi que leurs types discrètes continues et leurs caractéristiques par exemple les tendances centrales et les paramètres de dispersion Dans le troisième chapitre nous étudions les couples aléatoires sa fonction de distribution ainsi que la loi de probabilité d ? un couple discret ou continue Le quatrième chapitre est consacré à une large dé ? nition et étude de lois de variables aléatoires discrétes et continues CIntroduction Le dernier chapitre est consacré à une présentation de di érents modes de convergence de suites de variables aléatoires comme la convergence en probabilité en loi présque sûre en moyenne d ? ordre p et avec en particulier les lois faible et forte des grands nombres le théorème central limite CChapitre Espace de probabilités Historiquement la théorie des probabilités s ? est développé à partir du XVIIe siècle autour des problèmes de jeux dans des situations o? le nombre de cas possibles est ? ni dont elle fournit des modèles mathématiques permettant l ? étude d ? expériences