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Statistique co STATISTIQUE I Diagrammes en bo? te La moyenne et la médiane sont des mesures de tendance centrale d ? une série statistique L ? étendue mesure sa dispersion Pour étudier la répartition des valeurs d ? une série on dé ?nit les quartiles et u

STATISTIQUE I Diagrammes en bo? te La moyenne et la médiane sont des mesures de tendance centrale d ? une série statistique L ? étendue mesure sa dispersion Pour étudier la répartition des valeurs d ? une série on dé ?nit les quartiles et un nouvel outil graphique le diagramme en bo? te Les quartiles On dispose d ? une série statistique xi d ? e ?ectif n dont les données sont rangées dans l ? ordre croissant x ? x ? ? ? xn À titre d ? exemple considérons les notes obtenues rangées dans l ? ordre croissant par la classe au premier contrôle de mathématique Rang Note Rang Note Rang Note La médiane de cette série de notes est la e note soit au moins des notes sont au dessus de et au moins au dessous La moyenne est de Premier quartile Le premier quartile noté Q est la plus petite valeur xi supérieure au égale à au moins des données C ? est donc contrairement à la médiane une valeur de la série Pratiquement le premier quartile Q est la valeur de la série xi dont l ? indice est le plus petit entier supérieur à n Reprenons l ? exemple précédent comme ? le premier quartile est la e valeur de la série soit Deuxième quartile c ? est la médiane ici Troisième quartile Le troisième quartile noté Q est la plus petite valeur xi supérieure au égale à au moins des données C ? est une valeur de la série Pratiquement le troisième quartile Q est la valeur de la série xi dont l ? indice est le plus petit entier supérieur à n Reprenons l ? exemple précédent comme ? le troisième quartile est la e valeur de la série soit Le diagramme en bo? te Les deux quartiles Q Q et la médiane d ? une série statistique associés aux valeurs extrêmes de la série minimum et maximum permettent d ? appréhender certaines caractéristiques de la répartition des données On les représente à l ? aide d ? un diagramme à bo? te box plot in english ou encore bo? te à moustaches aussi en français Min Me Max Q Q Intervalle interquartile écart interquartile L ? intervalle interquartile est l ? intervalle Q Q L ? écart interquartile est l ? intervalle Q ?? Q Dans notre exemple de référence l ? intervalle interquartile est l ? intervalle remarquons qu ? il contient environ des valeurs de la série L ? écart interquartile est donc de ?? Plus il est grand plus la série prend des valeurs étendue c ? est une mesure de ce que l ? on appelle en statistique la dispersion de la dispersion de la série La description de la série par le couple médiane-écart interquartile est robuste ? aux variations des valeurs extrêmes si on remplace la note minimale par et la maximale par ou plus ? ni la médiane ni l ? écart interquartile ne