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Theorie mathematique des categories en b

hal- version - Jun Théorie mathématique des catégories en biologie et notion d ? équivalence naturelle chez Robert Rosen Franck Varenne ?? Université de Rouen et GEMASS UMR CNRS Sorbonne franck varenne univ-rouen fr Preprint d ? un article accepté et à para? tre ?n dans la Revue d ? Histoire des Sciences Première version version auteur avant corrections en date du novembre Résumé L ? objectif de cet article est de rendre compte de la justi ?cation épistémologique de la proposition faite dès par le biomathématicien Robert Rosen d ? introduire le concept mathématique de catégorie ? et celui - corrélatif ?? d ? équivalence naturelle ? dans la modélisation mathématique appliquée au vivant Nos questions sont les suivantes en quoi la notion mathématique de catégorie permet-elle selon Rosen de donner accès à des formalismes plus naturels ? pour la modélisation du vivant La naturalité de certaines équivalences que la notion mathématique de catégorie sert justement à généraliser et à mettre en évidence est-elle analogue à la naturalité des systèmes vivants Rosen semble faire fond sur cette dernière hypothèse féconde mais pourtant discutable Cet article propose ensuite de mesurer l ? évolution du discours de Rosen à ce sujet en particulier dans ses conséquences apparemment décisives pour la critique des modèles computationnels du vivant modèles aujourd ? hui en pleine expansion Mots clés théorie des catégories biologie théorique Rosen Rashevsky modèles computationnels Introduction Les concepts mathématiques de catégorie ? et d ? équivalence naturelle ? ont été récemment et étroitement liés Or il se trouve qu ? une certaine biologie théorique s ? est saisie rapidement du concept mathématique de catégorie précisément dans le but de défendre la naturalité d ? une forme particulière de modélisation mathématique en biologie et de lutter contre le caractère jugé en revanche arti ?ciel de ce qui déjà commençait à se développer par ailleurs en Chal- version - Jun modélisation biochimique comme en modélisation du métabolisme ou de la morphogenèse la modélisation par automates de calcul et plus largement la modélisation sur ordinateur Par là donc il s ? agissait déjà pour certains biologistes théoriciens d ? a ?ronter le c ?ur des hypothèses ontologiques et épistémologiques qui fondent implicitement les approches computationnelles en biologie quantitative ou formalisée Pour la philosophie de la biologie en général pour l ? épistémologie des modèles en particulier comme pour l ? épistémologie de ce qu ? il est convenu d ? appeler aujourd ? hui la biologie computationnelle ? cette tentative de recourir aux concepts de la théorie mathématique des catégories gagnerait donc à être bien mieux connue Car bien avant les renaissances contemporaines dues notamment au contexte de nouveau favorable de la biologie postgénomique et néo-systémique et les sursauts actuels de la biologie théorique mathématisée ou de ce qu ? il serait plus pertinent de nommer plus modestement une biologie conceptuelle mathématisée dès les années certains biologistes théoriciens ont tenté de recourir à des mathématiques très abstraites Ils l ? ont fait de manière à