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Tous ensemble sur le rapport d alain bad

Texte paru dans F Tarby et I Vodoz ed Autour d ? Alain Badiou Germina pp - Tous ensemble Sur le rapport d ? Alain Badiou aux mathématiques David Rabouin Laboratoire SPHERE UMR CNRS ?? Université Paris Diderot Mathématiques ontologie ? En première approche le rapport de la philosophie d ? Alain Badiou aux mathématiques se trouve tout entier ramassé au moins à partir de L ? Etre et l ? événement dans la formule célèbre et provocante les mathématiques sont l ? ontologie ? EE p Selon une telle conception positiviste en son sens le plus noble le philosophe doit abandonner la prétention à dire ce qui est ? à partir de l ? inspection de son seul esprit et se mettre à l ? école des scienti ?ques en l ? occurrence des mathématiciens qui se donnent les moyens d ? une description rigoureuse des formes de l ? être ou plus exactement de l ? être en tant qu ? être ? Elle n ? implique a priori aucun choix parmi les théories mathématiques qui sont toutes en droit des modalités d ? e ?ectuation de l ? ontologie un traité sur l ? être ? écrit Badiou n ? est jamais qu ? un traité de mathématique par exemple la formidable Introduction à l ? analyse en volumes de Jean Dieudonné ? EE p Pas plus ne privilégie-t-elle un certain état des mathématiques qui ont toujours décrit les formes de l ? être et continuent à enrichir leurs modes de description au fur et à mesure de leur développement Contrairement à une lecture très répandue ?? dont on verra qu ? elle semble avoir ?ni par devenir paradoxalement celle de l ? auteur lui-même ?? la théorie des ensembles ne se trouve donc pas identi ?ée à l ? ontologie et notre slogan initial dit bien que les mathématiques sont l ? ontologie Si cette théorie est privilégiée ce n ? est pas non plus parce qu ? il s ? agirait d ? y réduire les mathématiques mais très clairement parce qu ? elle a constitué un discours uni ?ant que le mathématicien est parvenu à mettre au point pour la description de toutes les entités qu ? il rencontrait La révolution cantorienne ? ne consiste donc pas à avoir permis soudainement à la mathématique d ? être une ontologie elle l ? a toujours été si notre slogan est vrai mais d ? avoir fourni dit Badiou un langage universel pour toutes les branches des mathématiques ? EE p Là o? la mathématique antérieure croyait parler de nombres de grandeurs de quantités d ? espaces s ? est peu à peu dessiné la claire conscience qu ? il ne s ? agissait sous ces di ?érentes ?gures que d ? un seul type d ? être le multiple pur ou ensemble ? Ainsi l ? être en tant qu ? être ? se manifeste-t-il à nous sous la forme qu ? il a toujours