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Tp 02 chemie TP N synthèse des ?ltres analogiquesINTRODUCTION Dans ce TP nous allons nous familiariser avec l ? étude l ? analyse et l ? utilisation des ?ltres analogiques La Transformée de Laplace est l ? outil mathématique par excellence utilisé entre a

TP N synthèse des ?ltres analogiquesINTRODUCTION Dans ce TP nous allons nous familiariser avec l ? étude l ? analyse et l ? utilisation des ?ltres analogiques La Transformée de Laplace est l ? outil mathématique par excellence utilisé entre autres pour résoudre des équations di ?érentielles ordinaires et par conséquence l ? analyse spectrale des ?ltres analogiques Nombreuses sont les applications qui associent des signaux sous forme exponentielle dans le domaine temporel et rationnelle dans le domaine fréquentiel MATLAB nous propose un bon nombre d ? instructions et d ? outils permettant de prendre en charge cette classe de signaux L ? objectif principal de ce travail pratique est de comprendre et ma? triser ces outils et de commencer à s ? adapter avec les ?ltres analogiques classiques comme les ?ltres de Butterworth et Chebychev INSTRUCTIONS MATLAB A UTILISER Les ?ltres analogiques possèdent généralement des fonctions de transfert en p ou s sous forme de fonctions rationnelles Le numérateur et le dénominateur de ces fonctions de transfert en p ou en s sont des polynômes en p d ? un certain ordre Ou s noté aussi p est l ? opérateur de Laplace avec TL Transformée de Laplace N ? M est l ? ordre du ?ltre Les racines N p sont les zéros de H p et les racines de D p sont les pôles de H p Nous allons donc apprendre à utiliser certaines instructions de Matlab nécessaires dans l ? étude et l ? analyse des ?ltres analogiques dans le domaine spectral mais aussi dans le domaine temporel Instruction roots Elle permet de calculer les racines d ? un polynôme A titre d ? exemple prenons un vecteur a constitué des coe ?cients d ? un polynôme en s Le vecteur ligne a contient donc les coe ?cients du polynôme suivant A p p p p p p p p p Soit ?a ?r roots a r - - - - Les résultats seront donc les racines de a soit - - - - Un autre exemple ou les racines sont imaginaires purs ?roots ans i C - i En d'autre mots p p j p ?? j Instruction freqs Cette instruction nous donne la réponse fréquentielle d'un système analogique ayant un polynôme b dans son numérateur et un autre a dans son dénominateur En e ?et la fonction rationnelle H p B p A p nécessite deux polynômes en p pour décrire le numérateur et le dénominateur Nous avons donc besoin de deux vecteurs lignes pour représenter les coe ?cients de ces deux polynômes Le dénominateur devrait être normalisé Autrement dit le premier coe ?cient devrait être un Prenons l ? exemple suivant Ainsi la représentation normalisée de H s sera formée de deux polynomes en s dans le numérateur et le dénominateur dont les coe ?cients seront respectivement b et a A l ? aide de Matlab nous pouvons utiliser des instructions telles que ? residue ? ? freqs ? ? tf ? ?