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Exercice corrige circuit magnetique 1

Exercice Circuit magnétique non saturé I Le circuit magnétique de la ?gure présente un entrefer de largeur e cm La Longueur moyenne du fer Lm m la section du fer S cm ? a donner le circuit électrique équivalent comportant les ampère-tours et les réluctances Rfer et Rentrefer Evaluer ces réluctances sachant que la perméabilité relative du fer r et la perméabilité de l ? air o ? - H m b Calculer le ux magnétique dans l ? entrefer En déduire l ? induction magnétique dans le fer et l ? entrefer ainsi que la valeur L de l ? inductance de la bobine On donne I A n spires c Evaluer le champ magnétique He dans l ? entrefer le champ magnétique Hfer dans le fer et le champ HM au point M au voisinage du circuit magnétique Déduire la valeur de l ? induction BM au point M Conclure d Quel courant faut-il utiliser pour obtenir une induction dans l ? entrefer égale à Tesla Que devient alors l ? inductance de la bobine Lm I X M N Figure e S II Pertes ferromagnétiques Alimenté avec une tension sinuso? dale v t cos ? t volts on mesure une puissance active absorbée par le circuit égale à Po W correspondant à Bm induction maximale dans le fer et f la fréquence de l ? induction On néglige les pertes dans la résistance de la bobine a Que représente cette puissance b On alimente le même tore par une nouvelle tension caractérisée par sa valeur e ?cace V donnant une induction maximale Bm à la fréquence f Exprimer la nouvelle puissance Po absorbée par le circuit en fonction de Po f f Bm et Bm ensuite en fonction de Po et les valeurs e ?caces des tensions V et V c Evaluer Po pour la tension v t cos ? t volts d Quelles sont les pertes qui seront réduites suite au feuilletage du circuit magnétique En e ?et avant le feuilletage du circuit magnétique les pertes occasionnées dans la question Cprécédente sont réparties équitablement entre les pertes par courants induits Foucault et les pertes par hystérésis e Après feuilletage du circuit magnétique les pertes par courants induits sont réduites de Quelles sont alors les nouvelles pertes fer sous la tension v t Comment peut-on réduire les pertes par hystérésis Réponse I- Sans saturation a Circuit équivalent Réluctance du fer Rfer en série avec la réluctance de l ? entrefer Rentrefer Elles sont traversées par le même ux Fig H- H- Fig Selon la relation d ? Hopkinson ni R Rfer Rentrefer Or Rfer Rentrefer On obtient donc R ?? Rentrefer Sachant que on tire Sfer Sentrefer L ? inductance L est dé ?nie par Flux totalisé le courant lui donnant naissance b C La chute magnétique est essentiellement occasionnée par l ? entrefer Au voisinage du circuit magnétique dans un parcours fermé su ?samment petit passant par M Fig et le circuit magnétique la relation d