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Cours probabilites 2020 Chapitre ? Probabilités Nous utiliserons ces trois exemples pour mettre en évidence le vocabulaire en rouge qui est à conna? tre I Vocabulaire et probabilités Issues Chacun des résultats possibles d ? une expérience est une issue d

Chapitre ? Probabilités Nous utiliserons ces trois exemples pour mettre en évidence le vocabulaire en rouge qui est à conna? tre I Vocabulaire et probabilités Issues Chacun des résultats possibles d ? une expérience est une issue de l ? expérience Evènements Un évènement est une condition qui peut être ou ne pas être réalisée lors d ? une expérience Un évènement peut être réalisé par une ou plusieurs issues de cette expérience Un évènement réalisé par une seule issue est un évènement élémentaire Expérience aléatoire Une expérience est dite aléatoire lorsque chaque issue ne dépend pas des issues des expériences précédentes Une expérience aléatoire est uniquement due au hasard Une expérience aléatoire peut-être réalisé autant de fois que l ? on veut dans les mêmes conditions - - C Arbres des possibles Cette représentation est très utile pour faire des calculs voir dernière partie du cours issues sont possibles Pile Face II Notions de probabilités issues sont possibles issues sont possibles Jaune Rouge Vert Dé ?nition Lorsqu ? on e ?ectue un très grand nombre de fois une expérience aléatoire la fréquence de réalisation d ? un évènement se rapproche d ? une fréquence théorique ? appelée probabilité Notation Soit A un évènement on note p A la probabilité que l ? évènement A se réalise Exemple - - C Propriétés Une probabilité est un nombre compris entre et Un évènement dont la probabilité est nulle est un évènement impossible Un évènement dont la probabilité est égale à est un évènement certains La somme des probabilités de tous les évènements élémentaires est égale à Exemple Equiprobabilité Dé ?nition Lorsque tous les évènements élémentaires ont la même probabilité d ? être réalisées on dit qu ? il s ? agit d ? une situation d ? équiprobabilité Dans une situation d ? équiprobabilité tous les évènements élémentaires ont la même probabilité Propriété On désigne par n le nombre d ? issues d ? une expérience aléatoire Dans une situation d ? équiprobabilité la probabilité d ? un évènement élémentaire estégale - - CExemple On fait tourner une roue équilibrée et divisée en huit secteurs de même aire Les issues sont équiprobables La probabilité de chacune d ? entre elles vaut soit III - - C- - - CIV Expérience aléatoire à deux épreuves Sur l ? arbre des possibles d ? une expérience aléatoire à deux épreuves une succession de deux branches est appelée un chemin Propriété Avec un arbre la probabilité de l ? issue auquel conduit un chemin est égale au produit des probabilités rencontrées le long du chemin Exemples - - C