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Saint gervais uniformisation pdf

CLes amis de Saint-Gervais Saint-Gervais-la-Forêt juin De gauche à droite Felix Klein Frank Loray Carl Gauss Hermann Schwarz Antonin Guilloux Bertrand Deroin Patrick Popescu-Pampu Christophe Bavard Alfred Clebsch Aurélien Alva rez Sorin Dumitrescu François Béguin Lazarus Fuchs Pierre Py Charles Frances Bernhard Riemann Jean-Claude Sikorav Maxime Bourrigan Émile Picard Henri Poincaré Étienne Ghys Nicolas Bergeron Carl Jacobi Paul Koebe Bruno Sévennec Niels Abel Karl Weierstrass CUniformisation des surfaces de Riemann Retour sur un théorème centenaire Henri Paul de Saint-Gervais ENS ÉDITIONS CCet ouvrage est publié avec le concours de l ? Unité de mathématiques pures et appliquées de l ? ENS de Lyon UMR du CNRS Éléments de catalogage avant publication Uniformisation des surfaces de Riemann retour sur un théorème centenaire Henri Paul de Saint-Gervais ?? Lyon ENS Éditions impr ?? vol p cm Bibliogr p - ?? Index ISBN - - - - Tous droits de représentation de traduction et d ? adaptation réservés pour tous pays Toute représentation ou reproduction intégrale ou partielle faite par quelque procédé que ce soit sans le consentement de l ? éditeur est illicite et constitue une contrefaçon Les copies ou reproductions destinées à une utilisation collective sont interdites ? ENS ?? ÉDITIONS École normale supérieure de Lyon parvis René Descartes BP Lyon cedex ISBN - - - - L ? ouvrage est en vente en librairie ou à l ? adresse suivante http www lcdpu fr livre GCOI CSommaire Les Auteurs Avant-propos Introduction générale Partie A Les surfaces de Riemann I Travaux précurseurs I À propos du développement des nombres complexes I La cartographie I Un survol du développement des fonctions elliptiques II Riemann II Préliminaires fonctions holomorphes et surfaces de Riemann II Principe de Dirichlet et conséquences II Variété jacobienne et espaces de modules III Surfaces de Riemann et surfaces riemanniennes III Felix Klein et l ? illustration de la théorie de Riemann III Retour moderne à la théorie de Riemann IV Le travail de Schwarz IV Structure conforme sur la sphère IV Problèmes explicites de représentation conforme Intermezzo V La quartique de Klein V Formes modulaires invariant j C Sommaire V Comment Klein paramètre sa quartique Partie B Méthode de continuité VI Groupes fuchsiens VI Groupes fuchsiens polygone fondamental et pavage hyperbolique VI Exemples VI Algébrisation d ? après Poincaré VI Appendice VII La méthode de continuité ? VII Préliminaires VII Représentations des groupes de surfaces VII Représentations réelles ?dèles et discrètes VII Preuve de l ? uniformisation VIII Équations di ?érentielles et uniformisation VIII Préliminaires quelques aspects des équations di ?érentielles algébriques du premier ordre VIII L ? approche de Poincaré VIII Équations di ?érentielles linéaires d ? ordre équations normales et équations uniformisantes VIII L ? ensemble des équations normales sur une courbe ?xée VIII Monodromie des équations normales et uniformisation des courbes algébriques IX Exemples et développements IX Théorie de Fuchs locale IX Équation hypergéométrique de Gauss et liste de Schwarz IX Exemples de familles d ? équations normales IX Uniformisation des sphères privées de points IX