Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Annales maths t ts 2016 Concours EAMAC S -MT Cycles TECHNICIEN SUPERIEUR et TECHNICIEN Epreuve de MATHEMATIQUES Exercice MT - points ex ex Véri ?er que pour tout réel x on a ? ?? ?? ? ex ? ex ? ex Calculer I ? ?? ? e x dx a Déterminer une primitive sur de

Concours EAMAC S -MT Cycles TECHNICIEN SUPERIEUR et TECHNICIEN Epreuve de MATHEMATIQUES Exercice MT - points ex ex Véri ?er que pour tout réel x on a ? ?? ?? ? ex ? ex ? ex Calculer I ? ?? ? e x dx a Déterminer une primitive sur de la fonction f dé ?nie par f x ? ex ? ex ?? b Calculer à l ? aide d ? une intégration par parties l ? intégrale J ? xex ? ex dx Exercice MT - points Une maladie est apparue dans le cheptel bovin d ? un pays Elle touche de ce cheptel On choisit au hasard un animal dans le cheptel Quelle est la probabilité qu ? il soit malade a On choisit successivement et au hasard animaux On appelle X la variable aléatoire égale au nombre d ? animaux malades parmi eux Montrer que X suit une loi binomiale dont on donnera les paramètres Calculer son espérance mathématique b On désigne par A l ? événement aucun animal n ? est malade parmi les ? On désigne par B l ? événement au moins un animal est malade parmi les ? Calculer les probabilités de A et de B On sait que la probabilité qu ? un animal ait un test positif à cette maladie sachant qu ? il est malade est Lorsqu ? un animal n ? est pas malade la probabilité d ? avoir un test négatif est On note T l ? événement avoir un test positif à cette maladie ? et M l ? événement être atteint de cette maladie ? a Représenter par un arbre pondéré les donnés de l ? énoncé b Calculer la probabilité de l ? événement T c Quelle est la probabilité qu ? un animal soit malade sachant que le test est positif CExercice MT - points I Soit la fonction g dé ?nie sur IR par g x ? ?? x ? x Etudier les variations de g et dresser son tableau de variation point Montrer que l ? équation g x ? admet une solution unique ?? telle que ? ?? ? En déduire le signe de g x sur II Soit la fonction f dé ?nie par f x ? x ?? ? x C désigne la courbe représentative de f dans un repère orthogonal O i j d ? unité graphique cm en abscisses et cm en ordonnées Déterminer l ? ensemble de dé ?nition de f et déterminer les limites de f aux bornes de cet ensemble point a Calculer f ' x et montrer que pour tout réel x f ' x ? ??xg x ? x b Etudier le signe de f ' x et dresser le tableau de variation de f a Montrer que f ?? ? ?? ?? ?? b Etudier les branches in ?nies de C Construire C On prendra EXERCICE MT - pts Donner sous forme trigonométrique les solutions de l ? équation E z