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Annee prepa oscillateurs generalites pdf

Les oscillateurs généralités Introduction motivation et dé ?nitions Les systèmes oscillants sont d ? une variété impressionnante et rares sont les domaines de la physique dans lesquels ils ne jouent pas un rôle important En voici quelques exemples la corde vocale le c ?ur humain la balançoire le circuit électrique oscillant les électrons dans les atomes les cordes en physique des particules En acoustique la production le transport et la perception des sons mettent en jeu des oscillateurs mécaniques acoustiques et électriques Nous allons étudier les oscillations de quelques systèmes oscillants simples mécaniques et électriques Dé ?nition Un oscillateur est un système physique manifestant la variation d ? une grandeur physique de part et d ? autre d ? un état d ? équilibre Si les variations se reproduisent identiques à ellesmêmes l ? oscillateur est dit périodique Un oscillateur est harmonique si la variation de la grandeur physique est une fonction sinuso? dale du temps C CDans ce chapitre nous étudions d ? abord les oscillateurs mécaniques avant de transposer les résultats aux autres types d ? oscillateurs La ?gure ci- dessous montre quelques oscillateurs mécaniques Un oscillateur mécanique e ?ectue un mouvement d ? aller-retour de part et d ? autre de sa position d ? équilibre En électricité un circuit dans lequel circule un courant alternatif est un oscillateur électrique C C L ? oscillation harmonique introduction mécanique L ? oscillation harmonique Quand un objet est en oscillation il passe continuellement d ? un côté à l ? autre d ? une position appelée la position d ? équilibre Ce pourrait être par exemple un pendule Dans ce cas la masse passe alternativement d ? un côté à l ? autre de la position d ? équilibre qui est au point le plus bas du mouvement du pendule Si on pose que la position d ? équilibre est à x cela signi ?e que la position prend alternativement des valeurs positives et négatives Le graphique de la position de l ? objet en fonction du temps pourrait donc ressembler au graphique suivant Le graphique peut prendre une multitude de formes La seule chose qui indique qu ? il y a une oscillation c ? est l ? alternance entre les valeurs positives et négatives CIl y a cependant un cas particulier très important le mouvement d ? oscillation décrit par une fonction sinuso? dale On parle alors d ? oscillation harmonique Dans ce cas la position est donnée par la formule De façon plus correcte on parle ici de mouvement harmonique simple Dans le mouvement harmonique complexe il faudrait plusieurs fonctions sinuso? dales additionnées pour décrire le mouvement Prenons un exemple pour illustrer un mouvement d ? oscillation harmonique Supposons que la position soit donnée par Le graphique de ce mouvement est illustré sur la ?gure ci- dessous CDans ce clip vous pouvez voir que le graphique de la position en fonction du temps pour un système masse-ressort qui est un système qui fait une oscillation harmonique