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Chap 3 echantillonnage des signaux

USTHB FEI L ELN Module traitement du signal Echantillonnage des signaux Dé ?nitions des signaux a Les signaux continus Les signaux continus sont présents à tous les instants mais peuvent présenter des discontinuités Leur énergie est ?nie L ? énergie d ? un signal x t est proportionnelle au carré de x t intégré de à t b Les signaux échantillonnés Un signal échantillonné est constitué d ? une suite d ? impulsions de Dirac ? t ou peigne de Diracs Ces impulsions de Dirac sont périodiques de période Te ou période d ? échantillonnage On le note x t c Les signaux discrets Un signal discret est une suite de valeurs numériques dé ?nies aux instants d ? échantillonnage Cette suite de valeurs numériques est associée au signal x t pour le représenter On la note x kTe ou xk Introduction L ? échantillonnage consiste à prélever des valeurs instantanées d ? un signal continu prises à des instants précis le plus souvent équidistants Soit un signal continu s t sa représentation échantillonnée est un ensemble de valeurs discrètes La représentation ci-dessous donne la modélisation d ? un échantillonneur avec un interrupteur dont le Te est le temps mis pour se connecter temps entre deux impulsions successive CUSTHB FEI L ELN Module traitement du signal Chaine de conversion A N et N A X t signal d ? entrée continu X n signal échantillonné y t signal de sortie reconstruit Système numérique correspond au microprocesseur unité de traitement Le convertisseur A N processus faisant intervenir trois actions successives l'échantillonnage de période Te la quanti ?cation du signal et son codage Pratiquement ces opérations sont e ?ectuées dans un même élément le convertisseur A N qui reçoit le signal analogique et le convertit en un signal discret quanti ?é Echantillonné Quanti ?é Le convertisseur N A a pour but retrouver la valeur analogique des signaux échantillonnés équivalents de manière exacte a tout temps En pratique les convertisseurs numériques - analogique réalisent simplement le blocage de la valeur échantillonnée pendant une période d ? échantillonnage CUSTHB FEI L ELN Module traitement du signal La fonction de transfert d ? un bloqueur d ? ordre zéro extrapolation d ? ordre zéro est donnée Modélisation de l ? échantillonnage L ? opération mathématique associée à cette discrétisation revient à multiplier le signal d ? entrée x t par un peigne de Dirac t c ? est un échantillonnage idéalisé étant un peigne de Dirac de période Te sa transformée de Fourier est donnée Donc la transformée de Fourier du signal échantillonné est Echantillonnage dans le domaine temporel CUSTHB FEI L ELN Module traitement du signal Lorsqu ? on e ?ectue l ? échantillonnage d ? un signal dans son domaine temporel sa reconstruction risque d ? être déformée si le pas d ? échantillonnage Te est de plus en plus grand ce qui résulte la perte de l ? information Alors pour préserver l ? information des pertes dues à l ? échantillonnage