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Fonctions trigonometriques et phenomenes periodiques un acces a la modelisation dans l x27 enseignement secondaire

FONCTIONS TRIGONOMÉTRIQUES ET PHÉNOMÈNES PÉRIODIQUES UN ACCÈS A LA MODÉLISATION DANS L ? ENSEIGNEMENT SECONDAIRE NGUYEN THI Nga Université de Pédagogie de Ho Chi Minh ville Résumé Cet article expose en premier lieu une comparaison des modalités de présentation du concept de périodicité dans l ? enseignement secondaire en mathématiques et en physique au Viêt Nam et en France Ensuite l ? analyse des résultats d ? une enquête menée en classe terminale au Viêt Nam sur la modélisation des phénomènes périodiques nous permet d ? éclairer les acquis et les di ?cultés des élèves relativement à la prise en compte adéquate de ces phénomènes à l ? aide de fonctions Nous concluons sur les obstacles à - et les possibilités de - l'entrée dans un processus de modélisation des phénomène périodiques dans l'enseignement Mots clés Périodicité fonctions périodiques modélisation Abstract This paper presents on one hand a comparison of presentation modalities of the concept of periodicity in mathematics and physics secondary curricula in Viêt Nam and in France Next results from an enquiry in th grade in Viêt Nam on phenomena modelling allow us to enlighten achievements and di ?culties of pupils These concern the ability to take into account these phenomena thanks to mathematical functions We conclude on obstacles and opportunities to enter into a modelling process of periodical phenomena in teaching Keywords Periodicity periodic functions modelization Introduction La périodicité est un concept employé en physique et par beaucoup d ? autres disciplines scienti ?ques car il est central dans l ? étude des phénomènes cycliques et des phénomènes oscillatoires On retrouve ce concept en mathématiques via la notion de fonction périodique Les fonctions périodiques ?? notamment les fonctions trigonométriques ?? se sont constituées progressivement dans les sciences comme outils de modélisation de grandeurs variables qui retournent régulièrement et indé ?niment au même état Les phénomènes cycliques ou oscillatoires sont présents très tôt dans les enseignements scolaires de la physique de la chimie et de la biologie Quand dans l ? enseignement secondaire il est fait appel à une formalisation mathématique pour soutenir l ? étude d ? un phénomène périodique cette formalisation est conduite via des modèles mathématiques donnant lieu à des phénomènes didactiques dont notre présent travail tente de rendre compte tant au Viêt Nam qu ? en France Dans cet article nous chercherons des éléments de réponse aux questions suivantes Comment l ? étude des phénomènes périodiques vit-elle dans l ? enseignement secondaire de la physique et des mathématiques au Viêt Nam et en France Comment s ? articulent les di ?érentes signi ?cations données au concept de périodicité par ces deux disciplines Est-il possible d ? introduire les élèves à des activités de modélisation dans les conditions et les contraintes institutionnelles de l'enseignement au Viêt Nam Le concept de périodicité son enseignement au Viêt Nam et en France Les liens épistémologiques forts qu ? entretiennent les sciences physiques et les sciences mathématiques nous ont incitée à restreindre à la physique notre enquête sur la