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L3 devoir de traitement du signal 2019 2020 pdf

Licence IST Traitement du signal DEVOIR DE TRAITEMENT DU SIGNAL Table des matie res E ?et d ? ?echo par ?ltrage FIR E ?et d ? ?echo par ?ltrage IIR Ce devoir propose d ? impl ?ementer l ? e ?et d ? ?echo par une approche FIR et une approche IIR Les deux exercices demandent une ?etude th ?eorique du ?ltre suivie d ? une impl ?ementation pratique sous MatLab Octave Scilab ou Python avec numpy et scipy Vous pouvez utiliser toutes les fonctions que vous souhaitez pour la partie pratique La notation prendre en compte la qualit ?e du code et en particulier votre capacit ?e a ?ecrire un code propre e ?cace prenant en compte les capacit ?es de calculs matriciels c ? est-a-dire de limiter l ? utlisation de boucle for En particulier on pourra utiliser les fonctions ?lter et freqz resp freq pour MatLab Octave et Python resp scilab Exercice ?? E ?et d ? ?echo par ?ltrage FIR Soit le systeme donn ?e par l ? ?equation suivante s n e n e n ?? D ou e n est l ? entr ?ee et s n la sortie ? est appel ?e le facteur d ? att ?enuation et D ?? Z le delay Ce systeme permet d ? impl ?ementer un simple ?echo Partie Th ?eorique a Le systeme est-il lin ?eaire Invariant b Aquelle condition sur D le systeme est-il causal c D ?eterminer la r ?eponse impulstionnelle h du syst eme et la repr ?esenter graphiquement pour et D Le syst eme est-il toujours stable d Donner la fonction de transfert H z de h avec sa r ?egion de convergence e Donner la transform ?ee de Fourier h du syst eme et son module au carr ?e M Kowalski CTraitement du signal Devoir de Traitement du signal f E ?tudier h en donner une repr ?esentation graphique sommaire pour deux valeurs de D Quelle est l ? e ?et de D Partie Pratique ?? E ?crire un script qui permet d ? impl ?ementer l ? ?echo pr ?ec ?edent On choisira une fr ?equence d ? ?echantillonnage de kHz On doit pouvoir choisir et donner un d ?elai d en seconde ne pas confondre d qui en seconde et D qui est un nombre entier d ? ?echantillons Vous exp ?erimenterez votre ?ltre en mettant en entr ?ee ?? L ? impulsion de Dirac ?? Une sinuso ? de d ? une dur ?ee de s aune fr ?equence Hz modul ?ee par une exponentielle d ?ecroissante de type t ? e ?? ?t On choisira ? Par d ?efaut on choisira et d s Vous repr ?esenterez graphiquement les entr ?ees et les sorties correspondantes Vous pouvez aussi ?ecouter le r ?esultat ?? Quelle-est l ? in uence du parametre ?? Repr ?esenter graphiquement la r ?eponse impulsionnelle du syst eme ?? Calculer num ?eriquement et repr ?esenter la r ?eponse en fr ?equence i e le