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Tp 1 mesures et incertitudes

Université de Batna LMD - ST Module TP de Physique Année - TP- Mesures et incertitudes Détermination de la constante de raideur K d'un ressort et estimation de son incertitude ? K But du TP Le but de ce travail est d ? apprendre quelques règles de base pour estimer les limites d'erreurs et valoriser ainsi nos mesures et nos résultats numériques La détermination de la constante de raideur K d'un ressort et l ? estimation de son incertitude ? K Incertitude absolue et Incertitude relative Toute mesure expérimentale est entachée d'une erreur dont la valeur ne peut être estimée avec exactitude Toutefois même s'il est impossible de déterminer la valeur exacte de l'erreur commise en revanche il est possible pour chaque type d'erreur de calculer sa limite supérieure en valeur absolue que l'on appellera incertitude absolue Incertitude absolue La valeur d ? une grandeur physique g doit toujours être accompagnée d ? une incertitude ? g on écrira alors que g ?g ?? ? g g ? est la valeur moyenne mesurée ou calculée Exemple d ?? km ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? km Incertitude relative Une incertitude absolue ne permet pas d'avoir une idée sur la qualité d'une mesure C'est pour cette raison qu'il faut dé ?nir l'incertitude relative elle permet d'estimer la précision sur le résultat obtenu ?? ??ncertitude relative Incertitude absolue Valeur moyenne L'incertitude relative n'a pas d'unités elle s'exprime en général en ou en ? Exemple Si m m alors l'incertitude relative est ? m m Si L cm alors l'incertitude relative est ? L L CUniversité de Batna LMD - ST Méthodes de calcul des incertitudes Mesure directe Quelque soit la grandeur physique mesurée x x ?x ? x ?x la valeur moyenne avec ?x l ? erreur absolue ? xsys L ? erreur systématique donnée par le constructeur ? xale L ? erreur aléatoire ?? ? ? x ale N xi ??x ? Mesure indirecte q q ? ?q q f x x ? ? ? xn xi des grandeurs physique mesurables d ? une fonction directe ou indirecte Module TP de Physique Année - ? x ? N N xi i ? ? x ? ? x sys ? ? x ale ?? ?q ? q ? x ? ? x ? q ? x ? ? x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? q ? xn ? ? xn Exemple Soit l ? expression de la vitesse v v ? x t ?? ?? ?v ? ? v x ? ?x ? v ? t ? ?t ?? ?v t ? ?x ??x t ? ?t ?? Les incertitudes sur le graphe Il est courant d'étudier graphiquement une propriété en fonction d'un paramètre pour en déduire ou véri ?er une loi les reliant ?Y Les rectangles d'incertitudes ou les barres d'erreurs doivent être portés sur le graphe pour juger de la validité de l'interprétation Y ?Y Soit un point expérimental