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Tp math 06 pdf 1 Licence physique énergétique S TP ANA -NUM I-Dé ?nition et tracé de la fonction I- dé ?nition de la fonction steequ x On va écrire un programme dans MATLAB ?chier m qui dé ?ni la fonction steequ x on écrit dé ?nition de la fonction steequ

Licence physique énergétique S TP ANA -NUM I-Dé ?nition et tracé de la fonction I- dé ?nition de la fonction steequ x On va écrire un programme dans MATLAB ?chier m qui dé ?ni la fonction steequ x on écrit dé ?nition de la fonction steequ x function y steequ x R y x exp x erf x - sqrt pi -R I- Tracé de la fonction steequ x On va tracer la fonction pour des déférentes valeurs de R dans le même graphe il faut dé ?nir pour chaque valeur de Ri une fonction yi c -à-d yi steequ x Ri Pour représenter les fonctions y dans le même graphe on utilise la commande hold on on écrit x - y steequ x y steequ x y steequ x y steequ x plot x y x y x y x y grid on Finalement on obtient cette ?gure CLicence physique énergétique S TP ANA -NUM ? Conclusion Cette représentation graphique montre que pour chaque valeur de R la fonction steequ passe par un zéro I- calculs des valeurs limites xmin xmax Hamill et Banko ? montre que pour une valeur de R donner la valeur exacte de x est compris entre xmin et xmax telle que et On peut écrire un programme qui nous permet de calculé les valeurs limites et les valeurs correspondants a la fonction steequ calcul des valeurs limite R input 'donner la valeur de R ' Xmin sqrt R Xmax sqrt R- steequ xmin R steequ xmax R 'xmin' 'xmax' 'steequ xmin ' 'steequ xmax ' xmin xmax steeq u xmin R steequ xmax R Pour toutes les valeurs de R listées dans ce tableau on obtient R xmin steequ xmin xmax - - - - - - - e- steequ xmax e- Les limites proposées par Hamill et Banko ? permettent de dé ?nir l ? intervalle xmin xmax contenant le zéro de l ? équation steequ parce que pour toute les valeurs de R on a que steequ xmin ? steequ xmax CLicence physique énergétique S TP ANA -NUM I-Méthode de dichotomie -L ? erreur de la méthode de dichotomie On a dé ?ni précédemment l ? intervalle qui constitue le zéro de la fonction steequ ceci constitue la première étape pour appliquer la méthode de dichotomie La deuxième étape consiste dé ?nir la tolérance avec laquelle nous désirons obtenir le zéro L ? erreur de la méthode de dichotomie est dé ?ni par ?? R ? R avec N c ? est le nombre d ? itérations Pour notre cas a que a et b R R ?? Finalement on obtient R ?? - Le script de la méthode de dichotomie On va écrire le script de la méthode de dichotomie on prenant comme des argument d ? entrée l ? erreur et la solubilité relative R Les arguments de sortie le nombre maximum d ? itération la valeur de la fonction on ce point format long e input 'donner la valeur