Fonctions exponentielles fonctions puissances croissances comparees ts sunudaara

Accueil Cours Exercices Devoirs Vidéo QCM Nous contacter Créer un compte Fascicule des partenaires Nous soutenir Accueil ? Fonctions exponentielles - Fonctions puissances - Croissances comparées - Ts Fonctions exponentielles - Fonctions puissances Croissances comparées - Ts Classe Terminale I Dé ?nition et propriétés I Dé ?nition La fonction f x lnx est continue et strictement croissante sur ? donc c'est une bijection de ? vers R d'o? f admet une bijection réciproque f ?? qui est continue et strictement croissante de R vers ? f ?? est appelée fonction exponentielle notée exp x ex I Propriétés lnx y si et seulement si ey x lnex x eln x x a b si et seulement si ea eb a ? b si et seulement si ea ? eb ea b ea ? eb On a a lnx ?? x ea et b lny ?? y eb donc ea b eln x ln y eln xy xy ea ? eb D'o? ea b ea ? eb e ??a ea En e ?et on a a lnx ?? x ea Donc e ?? a e ?? ln x eln x x ea D'o? e ?? a ea ea ea ??b eb ?? p ?? Z ea p epa Collège Sixième Cours Math e Exo Maths e Sciences de la Vie e Cinquième Sciences de la vie e Sciences de la terre e Math e Cours Maths e Exo Maths e Quatrième Cours Maths e Exo Math e PC e Cours PC eme Exo PC e Histoire e SVT e Science de La Vie e Science de la terre e Exo SVT e Exos Sciences de la Vie e Exos sciences de la terre e Troisième PC e Cours PC e Cours Physique e Cours Chimie e Exo PC e Exos Physique e Exos chimie e BFEM PC Histoire Maths e Cours Maths e Exos maths e BFEM Maths QCM Maths e SVT e Science de La Terre e Science de La Vie e Exo SVT e BFEM SVT Lycée Seconde Math nd Cours Maths nd Exo maths nd Devoir Maths nd PC nd Cours PC nd Exo PC nd C e ex ?? ex En e ?et soit f x y lnx alors f ?? y x ey Par suite f ?? ?? y ey ?? f ?? x x ey x D'o? ex ?? ex eu ?? u ?? ? eu avec u une fonction dé ?nie et dérivable sur un intervalle I de R Exercice d'application Simpli ?er les écritures des nombres A et B suivants e ? e ?? A e ex ? e ??y B e ??y x e Résolution e ? e ?? A e e ?? e ? e e e ?? e ?? e D'o? A e ex ? e ??y B e ??y x e e ? ex ? e ??y e ??y ? ex e D'o? B e II Équations - Inéquations Exemple Résoudre dans R a e x e x ?? ex

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