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Limites et continuite corrige serie d exercices 1 4

ème Sciences expérimentales Série Limites et continuité Corrigé de l ? exercice On a lim x ?? lim x ? tan x x ? x ?? x tan x x ?? lim x ?? x ? tan x x lim x ? tan x ? x Donc lim f x f x ? Par suite la fonction f est continue en x Corrigé de l ? exercice On a f x x x x ?? ?? ? x pour tout x ?? Donc lim f x lim x x ?? lim x x ? x ? x ?? x ? D ? o? limf x f x ? Par suite la fonction f est continue en Corrigé de l ? exercice On a f ?? On a limf x lim x x ? x x ? x ?? x Et limf x lim x x ?? lim x ?? x lim x x ? x x ? x x ?? x ? x x ?? x ? x Puisque lim f x lim f x f alors f est continue en x ? x ? x x COn a Corrigé de l ? exercice ème Sciences expérimentales Série Limites et continuité limf x x ? lim sin ? x x ? x ?? lim sin ? h h ? h lim sin ? ? h h ? h lim ??sin ? h h ? h lim ?? ? sin ? h h ? ?h ?? ? F EB F F h x ?? F EC F ECF EDF EC x ? h ? F F F F F F F F F EBt ? F F h F EC F EDF ECF EC h t ? ? F F F F F F F F f est continue en ?? limf x f x ? ?? m ?? ? Corrigé de l ? exercice ? On a lim ? tan x lim ? ? tan x ? et la fonction cos est continue en ? x ? x x ? x Donc F EB F EC lim cos ? tan x F F F F cos ? F ED F F x ? x ? On a lim x ? ? ? x ?? x x lim x ? ? ?x x ? et la fonction sin est continue en ? Donc lim x ? ? sin F EB F EC F ED ? x ?? x x F F F F F F sin F EB F EDF EC ? F F F F F F C ème Sciences expérimentales Série Limites et continuité ? x On a lim x ? ?? cos x lim x ? ?? cos x et la fonction x Donc lim x x ? ?? cos x est continue en Corrigé de l ? exercice f x x x ?? Montrons que l ? équation f x admet une solution unique sur On a f est continue sur car f est un polynôme ??x