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Mathematica est exercitium musicae

UNIVERSITE DE STRASBOURG Institut de Recherche Math ?ematique Avanc ?ee Notice de titre et travaux en vue de l ? obtention de l ? Habilitation a Diriger des Recherches Moreno ANDREATTA Mathematica est exercitium musicae la recherche math ?emusicale et ses interactions avec les autres disciplines Garant de l ? HDR Athanase PAPADOPOULOS ?? Directeur de Recherche octobre Jury Rapporteurs - Fabrizio BROGLIA Professeur Universit ?e de Pisa - Xavier HASCHER Professeur Universit ?e de Strasbourg - Fr ?ederic PATRAS Directeur de Recherche Universit ?e de Nice Sophia Antipolis Examinateurs - G ?erard ASSAYAG Directeur de Recherche Ircam CNRS - Athanase PAPADOPOULOS Directeur de Recherche IRMA CNRS - Jos ?e Francisco RODRIGUES Professeur Universidade de Lisboa CA ?liation du candidat IRCAM ?? CNRS UMR Sciences et technologies de la musique et du son STMS Equipe Repr ?esentations Musicales place Igor Stravinsky Paris http www ircam fr umr html CR ?esum ?e Dans la tradition occidentale math ?ematiques et musique ont ?et ?e ?etroitement li ?ees depuis plus de ans Nonobstant cette longue histoire concernant les relations entre math ?ematiques et musique l ? int ?er et professionnel des math ?ematiciens dans ce domaine est un ph ?enomene assez r ?ecent Alors que la puissance d ? application des math ?ematiques dans la description de la musique a ?et ?e reconnue depuis longtemps c ? est seulement gra ce a des d ?eveloppements plus r ?ecents que la musique commencea occuper ?egalement une place strat ?egique au sein des math ?ematiques Ce fait est con ?rm ?e par l ? ?emergence d ? un nombre croissant de problemes math ?emusicaux Ces problemes sont caract ?eris ?es par le fait qu ? en positionnant un problemea l ? origine musical dans un contexte math ?ematique appropri ?e non seulement on obtient des r ?esultats math ?ematiques nouveaux mais cela ouvre la voie ?egalement ades constructions musicales nouvelles C ? est ce double mouvement de la musique aux math ?ematiques et vice- versa qui suscite l ? int ?er et de plus en plus de chercheurs dans les deux domaines et qui est au c ?ur d ? une croissante activit ?e de recherche internationale accompagn ?ee de la cr ?eation de revues internationales a comit ?e de lecture et collections d ? ouvrages consacr ?es ala matiere ainsi que d ? une prolif ?eration de conf ?erences s ?eminaires d ? ?etudes et projets collaboratifs dans le domaine Dans la premiere partie de ce m ?emoire nous pr ?esentons tout d ? abord une s ?election de problemes math ?emusicaux sur lesquels nous avons travaill ?e en montrant les r ?esultats obtenus et les questions qui restent ouvertes Dans la deuxieme partie nous d ?etaillons trois types d ? interactions entre recherche math ?emusicale et trois autre disciplines a savoir les sciences cognitives l ? informatique et la philosophie D ? un c ot ?e plus institutionnel l ? activit ?e de recherche dans le domaine des rapports entre math ?ematiques et