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Projetdemodelisation nebie bayomon emile 1

Ministère de l ? Enseignement Supérieur de la Recherche Scienti ?que et de l ? Innovation Burkina Faso Unité-Progrès-Justice ----------------Université Ouaga I Pr Joseph KI-ZERBO ----------------Unité de Formation et de Recherche en Sciences Exactes et Appliquées UFR SEA MODELISATION THEME AUTOMATES CELLULAIRES Réalisé par M NEBIE Bayomon Emile Nom du professeur M Frédéric OUEDRAOGO Master S Informatique Système d ? Information et Réseaux Année universitaire - CTable des matières INTRODUCTION I GENERALITES SUR LES AUTOMATES CELLULAIRES Historique Dé ?nition Autres notions théoriques sur les automates cellulaires Con ?guration de l ? automate cellulaire A Systèmes dynamiques Algorithmique et modèle de calcul Universalités Indécidabilité et complexité des automates cellulaires Exemples d ? automates cellulaires II CLASSIFICATION DES AUTOMATES CELLULAIRES Familles Classiques Autres classi ?cations Classi ?cation de Stephen Wolfram Classi ?cation d ? Eppstein III MODELISATION ET APPLICATIONS Modélisation en physique Phénomènes biologiques CONCLUSION BIBLIOGRAPHIE ET WEBOGRAPHIE CINTRODUCTION La modélisation est une activité consistant à concevoir des représentations d ? objets ou des phénomènes dans un cadre idéalisé par les hypothèses et les règles qui ont servi à sa construction Une telle représentation est dite modèle Les automates cellulaires sont perçus comme des modèles Étudiés en mathématiques et en informatique théorique les automates cellulaires sont à la fois un modèle de système dynamique discret et un modèle de calcul Dans une perspective nous nous posons les questions qu ? est-ce qu ? un automate cellulaire et quelle est son utilité c ? est ainsi que le sujet intitulé automates cellulaires ? est soumis à notre étude Notre travail est structuré en trois parties dont la première sera consacrée à la mise en ?uvre d ? une étude théorique des automates cellulaires Quant à la deuxième partie elle portera sur la classi ?cation des automates cellulaires et en ?n la dernière mettra en exergue leur modélisation et application CI GENERALITES SUR LES AUTOMATES CELLULAIRES Historique Les automates cellulaires ont débuté dans les années avec Stanislaw Ulam et John Von Neumann Ulam étudiait la croissance des cristaux au Laboratoire national de Los Alamos en la modélisant sur une grille Dans le même temps John Von Neumann collègue d'Ulam à Los Alamos travaillait sur des systèmes auto-réplicatifs et rencontrait des di ?cultés pour expliciter son modèle initial d'un robot qui se copierait tout seul à partir d'un ensemble de pièces détachées Ulam lui suggéra de s'inspirer de ses travaux ce qui conduisit Von Neumann à concevoir un modèle mathématique abstrait pour son problème Le résultat fut le système auto-réplicatif robot qui se copie tout seul ce fut la naissance du premier automate cellulaire En Gustav Arnold Hedlund publie Endomorphisms and Automorphisms of the Shift Dynamical System une monographie de pages environ qui synthétise ans de recherche d'une communauté travaillant dans le domaine de la dynamique symbolique une branche de l'étude des systèmes dynamiques en mathématiques fondée notamment par M Morse et G A Hedlund C'est cette publication qui pose les bases mathématiques de l'étude des automates cellulaires comme des systèmes dynamiques particuliers En également