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Reconnaissance structurelle de formules mathematiques typographies et manuscrites

UNIVERSITE ? DE NICE ?? SOPHIA ANTIPOLIS E ?cole Doctorale des Sciences et Technologies de l ? Information et de la Communication Reconnaissance structurelle de formules math ?ematiques typographi ?ees et manuscrites THESE de doctorat pour obtenir le titre de Docteur en Sciences Discipline Informatique par St ?ephane LAVIROTTE Soutenue le juin a l ? ESSI Sophia-Antipolis Composition du jury Pr ?esident Rapporteurs Jean-Marc FEDOU Professeur a l ? Universit ?e de Nice Sophia-Antipolis Karl TOMBRE Guy LORETTE Professeur al ? E ?cole des Mines de Nancy Professeur a l ? Universit ?e de Rennes I Examinateurs Lo ? c POTTIER Peter SANDER Marc BERTHOD Charg ?e de Recherche a l ? INRIA Sophia-Antipolis Professeur a l ? Universit ?e de Nice Sophia-Antipolis Directeur de Recherche a l ? INRIA Sophia-Antipolis Universit ?e de Nice Sophia-Antipolis Institut National de Recherche en Informatique et Automatique CMis en page avec la classe thloria CRemerciements Je tiens à remercier ?? Lo? c Pottier pour ses conseils son expérience et l ? encadrement de cette thèse ?? les membres du jury Jean-Marc Fédou Peter Sander Marc Berthod et plus particu- lièrement Karl Tombre et Guy Lorette qui ont accepté de rapporter cette thèse ?? les anciens membres de l ? équipe SAFIR ainsi que les membres des projets CAFE et LEMME de l ? INRIA qui m ? ont tous accueilli avec beaucoup de gentillesse et de bienveillance ?? France Limouzis et Patricia Lachaume pour leur soutient et leur aide dans les démarches administratives Je veux aussi remercier toutes les personnes qui ont travaillé ponctuellement de près ou de loin avec moi ?? Andréas Kosmala dans le cadre d ? une collaboration avec l ? Université de Duisburg ?? Olivier Arsac avec qui les collaborations de travail furent nombreuses et toutes plus enrichissantes les unes que les autres ?? Colas Nahaboo et Jean-Michel Léon ainsi que toute l ? équipe KOALA pour leurs outils de développement leur bonne humeur et leurs conseils avisés ?? José Grimm pour tous ses précieux conseils sur LATEX En ?n je remercie collectivement tous ceux qui ont bien voulu relire ma thèse m ? apporter leur aide et plus particulièrement Frédérique qui a su me soutenir au quotidien i Cii CI do not fear computers I fear the lack of them Isaac Asimov iii Civ CTable des matières Table des ?gures vii Introduction Nos buts initiaux Motivations et applications possibles Objectifs de l ? étude Résultats obtenus Le composant OFR Irma une application Plan de lecture Conventions typographiques Chapitre I Reconnaissance structurelle de formules mathématiques état de l ? art Historique De nombreuses applications possibles Édition de formules mathématiques Syntaxe linéaire Palette de modèles Édition bidimensionnelle Des modes d ? édition ??coûteux ? Vers une édition manuscrite Bases de formules Extension des systèmes de reconnaissance de documents Diverses autres applications Dé ?nition des notations mathématiques Dif ?cultés par rapport à la reconnaissance de textes v CTable des matières Bruit et petits symboles Segmentation Reconnaissance des symboles Ambigu? tés sur