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Td 4 Université des sciences et de la technologie M B d ? oran Département d ? hydraulique M Probabilités et statistiques TD N lois de probabilité Exercice Une variable aléatoire discontinue peut prendre les valeurs dont la loi de distribution est X a Cal

Université des sciences et de la technologie M B d ? oran Département d ? hydraulique M Probabilités et statistiques TD N lois de probabilité Exercice Une variable aléatoire discontinue peut prendre les valeurs dont la loi de distribution est X a Calculer a b Calculer l ? espérance P X xi a et l ? écart type c Représenter graphiquement cette loi de probabilité d Déterminer et construire le graphe de la fonction de répartition e quelle est la probabilité de l ? événement x mathématique Exercice On considère un dé rouge et un dé vert cubiques équilibrés Le dé rouge comporte deux faces numérotées - deux faces numérotées deux faces numérotées Le dé vert comporte une face numérotée trois faces numérotées deux faces numérotées On lance simultanément les deux dés On note X la somme des points obtenus Déterminer la loi de probabilité de X Dé ?nir F fonction de répartition de X et construire sa représentation graphique Exercice La variable aléatoire continue X de densité de probabilité K x- x est dé ?nie sur l ? intervalle de à Déterminer la valeur de la constante K Représenter graphiquement la loi de probabilité correspondante Quelle est la fonction de répartition attachée à cette loi de probabilité Représenter graphiquement sa variation Exercice Soit la fonction f dé ?nie sur par f x x Véri ?er que f peut être une densité de probabilité sur Déterminer la probabilité P ? x ? x ? Les événements ? x ? et x ? sont ils indépendants C C