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Chapitre 06 Chapitre Introduction à la théorie des jeux I Introduction Dans la vie de tous les jours des preneurs de décisions hommes politiques consommateurs producteurs comités d ? entreprise traders citoyens ont à faire un choix parmi plusieurs actions

Chapitre Introduction à la théorie des jeux I Introduction Dans la vie de tous les jours des preneurs de décisions hommes politiques consommateurs producteurs comités d ? entreprise traders citoyens ont à faire un choix parmi plusieurs actions possibles Dans un grand nombre de problèmes décisionnels au moins quelques aspects parmi les suivants sont présents ? il y a au moins deux preneurs de décision ? il y a une interaction entre les décisions dans le sens o? l ? issue ?nale pour un des preneurs de décision dépend non seulement de l ? action qu ? il a choisie mais aussi des actions choisies par d ? autres décideurs ? il y a un ou plusieurs éléments d ? incertitude Il est facile de citer plusieurs exemples des problèmes caractérisés par les aspects présentés cidessus Pour modéliser et analyser ces problèmes on peut utiliser ce qu ? on appelle la théorie des jeux II Dé ?nitions Théorie des jeux - La théorie des jeux est un formalisme qui vise à étudier les interactions entre agents sachant que de telles interactions peuvent s ? étendre de la coopération au con it - La théorie des jeux est la discipline mathématique qui étudie les situations o? le sort de chaque participant dépend non seulement des décisions qu ? il prend mais également des décisions prises par d ? autres participants - La théorie des jeux est un champ des mathématiques qui a pour objet d ? établir et d ? étudier les principes et les règles mathématiques pouvant intervenir dans l ? analyse des di ?érents types de comportement et des issues possibles lors d ? une interaction stratégique entre plusieurs preneurs de décisions appelés agents en économie et joueurs en théorie des jeux Un des buts de la théorie des jeux est d ? abord de créer des modèles mathématiques de base Ces modèles essaient de synthétiser tous les éléments essentiels pour décrire l ? interaction puis d ? introduire des concepts de solution pour décrire les issues possibles d ? un jeu et en ?n d ? appliquer ces outils pour mieux comprendre les phénomènes sociaux mais aussi pour prédire les conséquences d ? une interaction stratégique CUn jeu un jeu est une situation o? des individus les joueurs sont conduits à faire des choix parmi un certain nombre d'actions possibles et dans un cadre dé ?ni à l'avance les règles du jeu le résultat de ces choix constituant une issue du jeu à laquelle est associée un gain positif ou négatif pour chacun des participants On peut cependant ajouter que les intérêts des joueurs sont souvent di ?érents et même opposés dans de nombreux cas ce qui permet de considérer les jeux ou en tout cas certains d'entre eux comme les modèles les plus simples de situation de con its d'intérêts Nous avons donc un certain nombre d'éléments qui composent un jeu les joueurs - les actions et stratégies des joueurs - le déroulement et les étapes du