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Devoir de controle n02 math bac mathematiques 2010 2011 mr gharbi chaouki

L S Avenue de la liberté Jendouba --------------- ème Math DEVOIR DE CONTRÔLE N ? Mathématiques ------------- ? heures Prof -------------Gharbi Chaouki ------------------------ EXERCICE points Pour chacune des questions suivantes une et une seule des trois propositions est exacte L ? élève indiquera la lettre correspondante à la réponse choisie Aucune justi ?cation n ? est demandée ?? ?? Le plan est rapporté à un repère orthonormé direct O u v Soit f une fonction dérivable et positive sur - telle que l ? aire de la partie du plan dé ?nie ?? ? par M ??x y ?? y ? f x et ?? ? x ? est égale à u a alors a Il existe un réel c ? ?? ?? ? tel que f c ? ?? ?? b f x dx ? xf ' x dx ? a b c a f b f c f -f Soit g l ? application du plan complexe dans lui-même qui à tout point M ??z ?? associe le point M' ??z' ?? tel que z' ? iz ? ? i alors g g est une a Similitude indirecte de rapport et de centre ? ?? ?? ??i ?? b Homothétie de rapport et de centre ? ?? ?? ??i ?? c Homothétie de rapport et de centre ? ?? ?? ??i ?? ?? Soit h une fonction continue sur un intervalle I et ? I alors lim x h t dt est égale à x x ?? a b h c ? Page CEXERCICE points Une association organise une loterie pour laquelle une participation m exprimée en dinars est demandée Un joueur doit tirer simultanément au hasard deux boules dans une urne contenant boules vertes et boules jaunes Si le joueur obtient deux boules de couleurs di ?érentes il a perdu Si le joueur obtient deux boules jaunes il est remboursé de sa participation m Si le joueur obtient boules vertes il peut continuer le jeu qui consiste à faire tourner une roue o? sont inscrits des gains répartis comme suit ? sur de la roue le gain est de dinars ? sur de la roue le gain est de dinars ? sur le reste le joueur est remboursé de sa participation m On appelle V l ? évènement le joueur a obtenu boules vertes ? J l ? évènement le joueur a obtenu boules jaunes ? R l ? évènement le joueur est remboursé de sa participation et ne gagne rien ? G l ? évènement le joueur a gagné dinars ? G l ? évènement le joueur a gagné dinars ? a Calculer les probabilités p V et p J b Représenter un arbre des probabilités qui modélise la situation en précisant la probabilité associée à chaque branche c Montrer que p R ? On appelle X la variable aléatoire donnant le gain algébrique du joueur c ? est-à- dire la di ?érence entre les sommes éventuellement perçues et la participation initiale m a Donner les