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statistiques COURS DE STATISTIQUES DESCRIPTIVES SERIE N ARRANGEMENTS ?? PERMUTATION - COMBINAISONS PLAN DE LA LEÇON I- GENERALITES - Produit cartésien de deux ensembles - Réunion de deux ensembles II- ARRANGEMENTS sans répétition - Exemple - Définition -

COURS DE STATISTIQUES DESCRIPTIVES SERIE N ARRANGEMENTS ?? PERMUTATION - COMBINAISONS PLAN DE LA LEÇON I- GENERALITES - Produit cartésien de deux ensembles - Réunion de deux ensembles II- ARRANGEMENTS sans répétition - Exemple - Définition - Nombre d'arrangements de p ? éléments choisis parmi n ? Eléments - Remarque - Autre expression de A p n - Application G CYCLE I SERIE G ??PROPRITE CNEPD ? PAGE III- PERMUTATIONS - Exemple - Définition - Nombre de permutation de n ? éléments - Remarque IV ?? COMBINAISONS - Exemple - Définition - Nombres de combinaisons de n ? éléments d'ordres p ? - Propriété de C p n G CYCLE I SERIE G ??PROPRITE CNEPD ? PAGE I- GENERALITES - Produit cartésien de deux ensembles Considérons l'exemple d'une agence de tourisme organisant des voyages en autocars d'une localité R à une autre localité B en passant par la localité P soit en schématisant R P B - Entre R et P elle propose circuits différents - RP passant par la localité E - RP passant par la localité S - RP passant par la localité F Soit en schématisant R E P RP R P R S P RP R F P RP Entre P et B elle propose itinéraires différents - Itinéraire PB passant par la localité T et V - Itinéraire PB passant par la localité C et L Soit en schématisant P B P TV PC L B PB B PB G CYCLE I SERIE G ??PROPRITE CNEPD ? PAGE Question Combien d'itinéraires R-B offre-t-elle à ses clients Inventorions les trajets possibles il y a RP RP RP RP RP RP puis PB puis PB puis PB puis PB puis PB puis PB L'ensemble de départ de type R ?? P RP RP RP L'ensemble d'arrivée de type P ?? B PB PB On appelle produit cartésien de l'ensemble RP par l'ensemble PB l'ensemble de tous les couples considérés par un élément de RP et par un élément de PB pris dans cet ordre L'ensemble produit RP ? PB admet pour éléments les six couples suivants PB PB RP RP PB PR RP RP PB RP RP PB PB RP PB RP PB RP PB G CYCLE I SERIE G ??PROPRITE CNEPD ? PAGE D'ou Si une expérience RP possède n issues possibles distinctes entre elles deux à deux et si expérience PB possède P issues possibles l'expérience RP ? PB qui consiste à effectuer d'abord l'expérience RP ensuite l'expérience PB possède n ? p issues possibles distinctes entre elles deux à deux Etant donnés deux ensembles E et F finis en désignant respectivement par n E et n F leurs cardinaux c'est-à-dire le nombre d'éléments de chacun d'eux le cardinal de l'ensemble E ? F est lié aux cardinaux de E et de F par n E? F n E ? n F - Réunion de deux ensembles Reprenons l'exemple de l'agence de tourisme décrit plus haut avec cette fois-ci - De la localité R à