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Corrige exo 1 ÉCOLE POLYTECHNIQUE FÉDÉRALE DE LAUSANNE INSTITUT DE STRUCTURES ?? LABORATOIRE DE CONSTRUCTION EN BETON Dr Olivier Burdet Assistant S Plumey EXERCICES ème SEMESTRE - Corrigé exercice Dimensionnement des poutres à la flexion et à l ? effort t

ÉCOLE POLYTECHNIQUE FÉDÉRALE DE LAUSANNE INSTITUT DE STRUCTURES ?? LABORATOIRE DE CONSTRUCTION EN BETON Dr Olivier Burdet Assistant S Plumey EXERCICES ème SEMESTRE - Corrigé exercice Dimensionnement des poutres à la flexion et à l ? effort tranchant a Calculer la charge de calcul qd en considérant la neige comme action prépondérante Chaque poutre porteuse supporte les charges agissant à une distance de mètres entraxe de part et d ? autre de l ? axe du sommier La charge de calcul est définie par la SIA et est obtenue par la relation qd ? q ? g D g La charge q correspond à l ? action prépondérante la neige dans le cas considéré alors que les charges permanentes sont composées du poids propre et du revêtement Le poids propre de la dalle vaut g m ? kN m kN m La charge linéaire de calcul est qd ? ? ? kN m b Dessiner les diagrammes des efforts intérieurs dans la poutre et identifier les sections déterminantes Les diagrammes des efforts intérieurs représentés à la figure sont obtenus en résolvant le système statique donné Pour la vérification de la résistance à la flexion de la poutre on distingue deux sections déterminantes correspondant au moment positif maximal et au moment négatif maximal Le moment négatif maximal est localisé au niveau de la liaison entre la dalle et le tirant alors que le moment positif maximal est situé dans la travée de gauche à une distance de m de l ? appui fixe à l ? endoit o? l ? effort tranchant est nul Les sections déterminantes pour la reprise de l ? effort tranchant sont situées à proximité des appuis appui fixe et tirant La distance entre la section déterminante et l ? appui est égale à z ? cot a o? a correspond à l ? inclinaison des champs de compression choisie lors de l ? établissement du champ de contraintes dans la zone considérée cf point e pour le porte-à-faux SP ENAC ?? IS - BETON Corrigé exercice N - kN kN - kN - kN V - kNm kNm M Fig Efforts intérieurs dans la poutre porteuse c Calculer les efforts intérieurs de calcul Md Vd et Nd pour le porte-à-faux A droite de la liaison entre le tirant et la dalle les efforts sont Md qd ? lp ? ? kNm Vd qd ? lp ? kN Nd d Dimensionner l ? armature de flexion dans la section B Le comportement est-il ductile La reprise du moment négatif dans la section est assurée par un couple d ? efforts composés d ? un effort de traction dans la dalle armature disposée en nappes supérieure et inférieure et d ? un effort de compression dans le sommier béton comprimé M - d - kNm d m - m m mm nappes d ' armature SP ENAC ?? IS - BETON Corrigé exercice On admet une répartition rectangulaire des contraintes dans la zone comprimée stress block et on